bonjours a tous svp aidez moi !!
1°)voici comment Descartes obtenait geometriquement un segment de longueur exacte racine carré8
methode:tracez 1 segment [GH] de longueur 8cm .sur la demi droite [HG),placez le point f tel que f n'appartient pas a [GH]et GF=1cm TRACEZ un demi cercle de centre k et de diametre [HF) tracez la perpendiculaire a fh pasant par G,elle coupe le demi cercle en I
a)realisez cette construction et verifiez que,au erreur de tracez pres,GI=racine carré GH=racine carré8cm
b)demontrez ce resultat
2°)en utilisant 3 triangle rectangle de la figure,demontrez qu'on a toujours GI²=GH (presision : on a toujours GF=1cm)
aidez moi au plus vite merci deja
Bonjour et bonne année
Je pense que tu as tracé la figure
pour le 1b)
Pythagore dans le triangle FIH , car FIH est rectangle en I (propiété des triangles inscrits dans un demi cercle dont un des coté est le diamètre
FI²+IH²=FH²
mais FI² = 1 + IG² et IH² = IG² + 8² et FH² = 9²
donc
1+IG²+IG²+8²=9²
2 IG² = (9-8)(9+8) - 1 = 17-1=16
donc IG²=8 et GH=8 donc IG=GH=
8
pour le 2)
c'est pâreilpour moi
FI² + IH² = GH²
(FG²+IG²) + (IG²+GH²) = FH²
donc 2 IG² = FH²-GH² - FG²
2 IG² = (FH-GH)(FH+GH) -FG²
2 IG² = FG(FH+GH)-FG² mais FG = 1
2 IG² = FH+GH - 1 mais FH=GH+GF=GH+1
2 IG² = 1(GH+1+GH)-1=2 GH
donc IG²=GH
bonjour a vs
tracez segment GH=8cm. sur la dmei droite HG,placez le point f tel que f n'appartien po a GH et GF=1cm TRACEZ 1 DEMI CERCLE DE CENTRE k et de diametre HF tracez la perpendiculaire a FH pasant par g elle ocupe le demi cercle en I
a) realisez cet construction et verigfiez que GI=gh=
8cm
b) demontrez ce resultal
2) en utlisant 3 triangle rectangle de la figure, demontrez kon a tjs GI²=GH prsision on a tjs GH=1cm
meci davance
*** message déplacé ***
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