J'ai un très long problème à résoudre mais je n'arrive pas à répondre à toutes les questions :
1ère partie :
NOus avons un trapèze rectangle ABCD
On donne:
AB=3 cm; Ad=4cm ; CD=5 cm
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles .
Les droites (AC) et (BD) se coupent en O.
1) Démontrer que le triangle BCD est isocèle : IL est isocèle en D
2) Montrer que l'aire en cm carrés du trapeze ABCD est égale à 16.: J'ai trouvé
3)MOntrer que OA/OC= OB/OD:j'ai trouvé
5) Les droiteq (AD) et (BC) se coupent en S.Placer le point S. Démontrer que les angles CBD et ABS ont même mesure . :Je n'ai pas trouvé
2ème partie
1)a.EN posant SA=x , démontrer que :
x/x+4 = 3/5
J'ai trouvé
b. En déduire la distance SA : j'ai pas trouvé
2)Calculer la longueur SB:j'ai pas trouvé
3) Déterminer la valeurarrondie à un degré près de la mesure ASB : j'ai trouvé
Construire le point B' symétrique du point B par rapport à la droite (AD)
Construire Le point S' image du point B' par la translation qui transforme B en A :je n'ai pas réussi à le faire .
4) Tracer le segment [S'D]
on considère maintenant la figure comme une partie d'un patron de la pyramide de base ABCD , de sommet S et de hauteur [SA].
Terminer le patron de cette pyramide en prenant soin de coder sur lafigure les segments de même longueur .
Comment faire ?
5) Calculer le volume de cette pyramide .
J'ai pas trouvé
J'ai beaucoup de difficultés pour faire cet exo ; qui peut m'aider je sais pas moi Tom peut-être ou Pascal ou Océane .
Merci d'avance et bonne semaine
1ère partie.
5) Les droites (AD) et (BC) se coupent en S.Placer le point S. Démontrer que les angles CBD et ABS ont même mesure
Angle(DCB) = angle(CBD) (1) puisque le triangle BCD est isocèle.
Les triangles SAB et SDC sont semblables (de même forme) -> angle(DCB) = angle(ABS) (2)
(1) et (2) -> angle(CBD) = angle(ABS)
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2ème partie
b)
x/(x+4) = 3/5
5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6
SA = 6 cm
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2)
Pythagore dans le triangle SAB ->
SB² = SA² + AB²
SB² = 6² + 3²
SB² = 45
SB = V(45) (V pour racine carrée).
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3)
Prolonger BA plus loin que A, B' est sur cette prolongation avec AB' = AB.
Par S on trace la parallèle à AB', on place S' sur cette parallèle de telle sorte que le quadrilatère AB'S'S soit un rectangle.
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4)
Pas trop dur à faire mais pas facile d'expliquer.
A toi ...
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5)
V = (1/3) * aire de la base * hauteur.
Aire de la base ABCD = (1/2).(DC+AB)*(AD) = (1/2)*4*4 = 8 cm²
hauteur = AS = 6
V = (1/3)*8*6 = 16 cm³
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Sauf distraction.
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