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Activité échiquier

Posté par
sylvie2004
04-10-20 à 18:54

***Bonjour***

On dispose d?un échiquier sur lequel on place des grains de riz de la façon suivante: 3 grains de riz sur la premier case puis 5 sur la deuxième, 7 sur la troisième case, 9 sur la quatrième,...
1) combien aura t il de grains de riz dans la dernière case
2) combien aura t il de grains de riz sur tout l?échiquier
Bonsoir merci de m?aider sur cette activité
Pour la question 1 ) j?avais penser à mettre en puissance ?

Posté par
malou Webmaster
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:01

Bonjour sylvie2004

mets ton profil à jour s'il te plaît, tu ne sembles plus être en seconde

et puis implique toi un peu plus dans ton exercice si tu veux de l'aide, parce que j'ai pensé à...on va pas bien loin avec ça...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:02

Bonjour,

petit jeu :
3 , 5, 7, 9, 11, ....     quel est le nombre suivant ? comment tu le trouves ?

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:04

coucou malou, je n'avais pas vu que tu étais là.. Tu veux garder la main ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:08

le nombre suivant c'est 13 ( nombre impair ) j'ai ajouté deux à 11

Posté par
malou Webmaster
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:11

bonjour Leile...je suis partout non, non, j'espérais bien que quelqu'un me relèverait...
bonne soirée à toi

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:12

sylvie2004 @ 04-10-2020 à 19:08

le nombre suivant c'est 13 ( nombre impair ) j'ai ajouté deux à 11


oui, tu as ajouté 2 à 11.
Pour trouver un nombre, on ajoute 2 au précédent.
est ce  que tu ne retrouves pas là une suite ? de quelle nature ?

NB : avant qu'on continue, mets à jour ton profil, stp.

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:15

si on peut faire avec x+2 ?

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:23

si on numérote les cases de 1 à 64,

on peut écrire   case num2   =   case num1       +  2
ou    case 2   =  case 1  +   2
et c'est vrai pour toutes les cases :
          case   n =   case n-1        +   2

tu es d'accord ?
c'est une suite arithmétique.
à ton avis, sur la case numero 64, on aura ajouté grains  2 combien de fois ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:32

case 64= case 63 +2
case 64= 125+2
case 64=127

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:36

pourquoi penses tu qu'il y a 125 grains sur la case 63 ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:45

non il y en a 129 sur la case 63 car
case 63=case 1 +2 * 63
case 63=3 +2*63
case 63=129

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 19:48

presque

si tu ajoutes 63 fois 2,    c'est que tu l'as fait de la case 2 à la case 64, puisque sur la 1ère case, il y a 3 grains de riz.
donc   case64  =   3    +   2*63
case 64 = 129

à présent, question suivante : tu as une  idée ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:05

je n'ai aucune idée
mais je sais que sur un échiquier il y a 64 cases

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:09

si tu additionnes
la case 1 et la case 64  tu obtiens 132
la case 2 et la case 63  tu obtiens 132
la case 3 et la case 62  tu obtiens 132
la case 4 et la case 61 tu obtiens 132
etc...
au bout du compte, tu vas pouvoir faire combien de sommes égales à 132 ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:24

il y aura 64 fois la somme 132
donc nombre de riz dur tou l'échiquier = case 1 * 132*64

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:34

ben non, tu ne feras pas la somme 64 fois.
si tu comptes 64 fois la somme, c'est que la dernière est    case 64 + case 1 ,
mais celle là on l'a comptée en 1er !
si tu manges une baguette par les deux bouts en même temps, quand tu arrives au milieu, il n'y a plus rien..

la dernière sera   case 32+case 33
tu feras 32 fois la somme !

total = 132 * 32 = 4224

OK ?

Posté par
sylvie2004
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:49

ah oui
ok ok j'ai compris
merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Leile
re : Activité échiquier 04-10-20 à 20:59

je t'en prie!
bonne soirée



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