***Bonjour***
On dispose d?un échiquier sur lequel on place des grains de riz de la façon suivante: 3 grains de riz sur la premier case puis 5 sur la deuxième, 7 sur la troisième case, 9 sur la quatrième,...
1) combien aura t il de grains de riz dans la dernière case
2) combien aura t il de grains de riz sur tout l?échiquier
Bonsoir merci de m?aider sur cette activité
Pour la question 1 ) j?avais penser à mettre en puissance ?
Bonjour sylvie2004
mets ton profil à jour s'il te plaît, tu ne sembles plus être en seconde
et puis implique toi un peu plus dans ton exercice si tu veux de l'aide, parce que j'ai pensé à...on va pas bien loin avec ça...
bonjour Leile...je suis partout non, non, j'espérais bien que quelqu'un me relèverait...
bonne soirée à toi
si on numérote les cases de 1 à 64,
on peut écrire case num2 = case num1 + 2
ou case 2 = case 1 + 2
et c'est vrai pour toutes les cases :
case n = case n-1 + 2
tu es d'accord ?
c'est une suite arithmétique.
à ton avis, sur la case numero 64, on aura ajouté grains 2 combien de fois ?
presque
si tu ajoutes 63 fois 2, c'est que tu l'as fait de la case 2 à la case 64, puisque sur la 1ère case, il y a 3 grains de riz.
donc case64 = 3 + 2*63
case 64 = 129
à présent, question suivante : tu as une idée ?
si tu additionnes
la case 1 et la case 64 tu obtiens 132
la case 2 et la case 63 tu obtiens 132
la case 3 et la case 62 tu obtiens 132
la case 4 et la case 61 tu obtiens 132
etc...
au bout du compte, tu vas pouvoir faire combien de sommes égales à 132 ?
ben non, tu ne feras pas la somme 64 fois.
si tu comptes 64 fois la somme, c'est que la dernière est case 64 + case 1 ,
mais celle là on l'a comptée en 1er !
si tu manges une baguette par les deux bouts en même temps, quand tu arrives au milieu, il n'y a plus rien..
la dernière sera case 32+case 33
tu feras 32 fois la somme !
total = 132 * 32 = 4224
OK ?
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