Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Activités dans l'espace
Salut!
Soit ABCD un tétraèdre et soient I, J et K trois points appartenant respectivement à [DA], [DB] et [DC] tels que:
Les droites (JK) et (BC) se coupent en un point L.
Les droites (KI)et (CA) se coupent en un point M.
Les droites (IJ) et (AB) se coupent en un point N.
1)Justifier que les points L; M et N appartiennent au plan (ABC) et (IJK).
2)a- Justifier que les points L, M et N sont alignés.
b-En déduire que les droites (BC); (KJ) et (MN) sont concourantes.
Je vous remercie par avance.
Bonsoir AnOnYmOuS
L 
(BC) donc au plan (ABC)
M (CA) donc au plan (ABC)
N (AB) donc au plan (ABC)
De même
L (JK) donc au plan (IJK)
M (KI) donc au plan (IJK)
N (IJ) donc au plan (IJK)
Ces 3 points appartiennent simultanément à (ABC) et à (IJK)
Ils se trouvent donc sur l'intersection de ces 2 plans et sont par conséquent alignés
pour la 2.b)
on sait que (JK) et (BC) se coupent en L et que L , M et N sont alignés . Donc les droites (BC); (KJ) et (MN) sont concourantes en L
Annuler
connectez vous