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Ah.... les suites ....
Une personne a obtenue un prêt progressif pour financer sa résidence principale.
La durée de ce prêt est de 20 ans et, chaque année, les mensualités augmentent de 3.5%. Durant toute la 1ere année, les mensualités sont de 4 816 €.
1° Quel sera le montant des mensualité au cours de la 20eme année de remboursement ?
2° Après avoir calculé les montants annuels des mensualités de la 1ere année et de la 20 eme année, calculer le montant total des remboursements ( et donc en fait ici de la valeur réele du prêt)
Voila jai compris qu'il falait utilisé le systeme des suite, mais le truc c'est que je retrouve pas la formule pour la 1ere question.
Si quelqu'un pouvais m'eclairer , j'ai vraiment besoin d'aide. Merci à vous !
salut
1) 1 ere annee la mensualite est de 4816
deuxieme annee 4816*1.035
troisieme annee 4816*1.035^2
....
vingtieme annee : 4816*1,035^19
2) montants annuels pour la premiere annee :
12*4816
pour la vingtieme :
12*4816*1,035^19
soit u une suite definie sur N* de la facon suivante :
u(1)=4816*12
u(n)=u(n-1)*1,035, n>=2
pour n allant de 1 a 20, on peut dire que u(n) est le montant annuel des monsualites pour la n eme annee.
on remarque que u est une suite geometrique de premier terme u(1) et de raison 1,035
donc u(n)=4816*12*(1,035)^(n-1),n>=1
or on veut S=u(1)+u(2)...+u(20)
S est la somme des 20 premiers termes de la suite geometrique u.
donc S=u(1)*[1-1,035^20]/[1-1,035]=4816*12*[1-1,035^20]/[-0,035]=1 634 339 euros (a 1 euros pres par defaut)
a+
ok mais pour la 1) t'es sur que c'est pas plutôt :
20eme année = 4816*1,035^20 ???
Je comprend pas pourquoi tu mets 19 en fait .
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