personne ne peut m'aider?

s'il vous plait.
.....

personne ne peut m'aider s'il vopus plaittttttttttt

salut,
je pourrais t'aider demain après-midi si tu le souhaites...
ce soir je n'ai pas le temps car je dois finir de résoudre un problème important pour ma thèse doctorale de mathématiques (oups !!....)

A bientôt .......

ouais ca va etre limite mais c pas grave c possible de me dire vers quelles heures ou pa?

pas de problèmes
A 14h tu as la réponse !!!!

ok t vraiment cool  j'ai une kestion tu pe pas m'aider a la 1) desute ca prend pas de temps ou sinon ta aps msn  :¤ ?

salut
trop facile tu démontres que le triangle HMJ est rectangle par la réciproque du théorème de PYTHAGORE

A bientôt ......

mais justement je ne peu pas le faire car on CHERCHE les longuers!

bonjour
1ère méthode: Pythagore
AHI rectangle en H
HM médiane relative à l'hypoténuse= AI/2=a/4
(propriété connue du triangle rectangle)
HJ médiane relative à l'hypoténuse dans AHD rectangle en H donc HJ=AD/2=a/2
dans AJD (MJ) droite des milieux donc [MJ]=[DI]/2
et (Pythagore dans AID)
ID²=AI²+AD²=a²/4+a²=5a²/4
ID=aV5/2 donc [JM]=aV5/4
il te reste à montrer que
a²/4+a²/16=5a²/16 et (réciproque du théorème de Pythagore) HM²+HI²=JM² entraine l'angle droit en H


méthode vectorielle

2.a.Montrer que vecteur HA+vecteur HI=2 vecteur HM et que vecteur HA+vecteur HD=2 vecteur HJ.
le n'écris que des vecteurs
je te rappelle que pour obtenir la somme de 2 vecteurs issus d'un même point tu construis le //logramme dont 3 des sommets sont les 3 extrémités de ces vecteurs et que la somme correspond à la diagonale de ce //logramme
comme par ailleurs les diagonales se coupent en leurs milieux tu as ici
HA+HI=2HM (M milieu de [AI] et [HM] demi diagonale du //logramme que tu construis pour avoir la somme MA+MI
et itou dans AHD
HA+HD=2HJ

b.en deduire que 4 vecteur HM . vecteur HJ= HA²+ vecteur HI . vecteur HD.
4HM.HJ=(HA+HI)(HA+HD)
=HA²+HA(HD+HI)+HI.HD
comme HA est orthogonal tant à HI qu'à HD l'expression du milieu dans la relation ci dessus et nulle et il reste
4HM.HI=HA²+HI.HD
c.Demontrer que vecteur AI . vecteur AD= AH²+ vecteur HI . vecteur HD.
AI.AD=(AH+HI)(AH+HD)
=AH²+AH(HD+HI)+HI.HD
le terme du milieu ci- dessus est nul (même raison que plus haut) et tu sais que AH²=HA² donc
AI.AD=HA²+HI.HD
et tu remarques aussi que AI.AD=0 donc HA²=-HI.HD
et tu en conclus en reportant dans la précédente relation que l'on t'a faite démontrer que
HM.HI=0 et que les vecteurs sont orthogonaux et donc l'angle en H est droit

3ème méthode

3.On considere le repere orthonormal ( A;vecteur AB, vecteur AD).
a.Determiner une equation de la droite(DI) et de la droite(AH).
dans ce repère
A(0;0),B(1;0),C-1;1,)D(0;1)
M(1/4;0),I(1/2;0),J(0;1/2)
équation d'une droite
y=px+q
passe par D donc q=1 (ordonnée à l'origine)
passe par I
0=p/2+1
p=-2
(DI) y=-2x+1
(AH) est pependiculaire à (ID) donc
équation de (AH)  y=x/2

b.En deduire les cordonnes de H et conclure
les coordonnées de H s'obtiennent en écrivant
-2x+1=x/2
x=5/2 et donc y=5/4
tu écris les coef directeurs p et p' de (HI) et (HJ) et si pp'=-1, les 2 droites sont perpendiculaires.
je te laisse finir seul
p=(yI-yH)/(xI-XH)
Bon travail

salut
la solution précédente me parait excellente !!

A bientôt ..........