2x²-x-3 = (x-1)(2x-3) = (1-x)(3-2x)

lim(x-> 3/2) f(x) = lim(x-> 3/2) [(2x-1) + [(1-x)/((1-x)(3-2x))]]
= lim (x-> 3/2) [(2x-1) + 1/(3-2x)]

lim(x-> 3/2 -) f(x) =  lim (x-> 3/2 -) [(2x-1) + 1/(3-2x)] = 1 + oo = oo

lim(x-> 3/2 +) f(x) =  lim (x-> 3/2 +) [(2x-1) + 1/(3-2x)] = 1 - oo = - oo

Donc les limites à gauche et à droite de 3/2 sont différentes.
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Sauf distraction.  

comment faites-vous pouur trouvé que la lim quand x tend vers 3/2 =1 ????? moi je trouve qu'elle est égale a 2.
de plus moi je ne veux pas lé limite en 3/2- et en 3/2+ juste en 3/2.
es-ce que la lim (x3/2) 1/(3-2x) = +??????? vla merci de me répondre merci por avant vous m'avez aidé

Je corrige:

lim(x-> 3/2 -) f(x) = lim (x-> 3/2 -) [(2x-1) + 1/(3-2x)] = 2 + oo = oo

lim(x-> 3/2 +) f(x) = lim (x-> 3/2 +) [(2x-1) + 1/(3-2x)] = 2 - oo = - oo
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Ici, il n'est pas question de "vouloir" la limite en 3/2 sans préciser si on approche de 3/2 par valeurs restant inférieures à 3/2 ou si on approche de 3/2 par valeurs restant supérieures à 3/2.

Dans le cas de l'exercice, les limites à gauche et à droite de 3/2 sont différentes et on DOIT donc les préciser toutes les 2.
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ok d'accord j'ai compris sauf que je ne comprends pas pourquoi la lim quand x3/2- de 1/(3-2x)= +. Pouvez-vous m'expliquer!! de même pour la lim (x3/2+) de 1/(3-2x)qui est égale à -. je ne comprends pas vla merci encore

Si x -> 3/2 mais en restant inférieur à 3/2, alors on a:
(3-2x) qui tend vers 0 mais en restant positif.

Donc lim(x -> 3/2 -) [1/(3-2x)] = 1/(0+) = +oo
0+ signifie un nombre très proche de 0 mais positif. (on ne divise donc pas par 0, mais bien par un nombre positif infiniment proche de 0)
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Si x -> 3/2 mais en restant supérieur à 3/2, alors on a:
(3-2x) qui tend vers 0 mais en restant négatif.

Donc lim(x -> 3/2 +) [1/(3-2x)] = 1/(0-) = -oo
0- signifie un nombre très proche de 0 mais négatif. (on ne divise donc pas par 0, mais bien par un nombre négatif infiniment proche de 0)

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