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Aidé-moi c pour un devoir à rendre lundi et je comprends rien!
Bonjour, voici l'énoncé:
Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x²-3x+1. A et B sont deux points distincts qui décrivent la parabole P. a et b sont les abscisses respectives de A et B.
1. exprimer en fonction de a et b le coefficient directeur de la droite (AB) (ça je sais, c'est yB-yA/xB-xA, enfin je crois...)
2. On suppose que A et B se déplacent sur P de façon que la droite (AB) reste parallèle à la droite d'équation y=8x+1
a) En deduire l'expression de b en fonction de a.
b) I est le milieu du segment [AB] ; on note (x0;y0) ses coordonnées. Démontrer que I se déplace sur une droite fixe.
c) Vérifier que y0= a²-11a+45.
d) Démontrer que pour tous réels a, a²-11a+45 est supérieur ou égal à 59/4.
e) Quel est l'ensemble décrit par le point I?
Merci énormement! Florie.
2a)
La droite (AB) est parallele à la droite d'equation y=8x+1
Donc ces deux droites ont le meme coefficient directeur: 8.
Tu viens de calculer le coefficient directeur de (AB) en fonction de a et b et maintenant tu sais qu'il est egal à 8.
ok et pour 2b) avec I je fais pareil non? mais je met : y0-x0???? merci beaucoup!
Bonjour florie, 
En fait, tu dois avoir trouver que b=11-a
Tu peux calculer les coordonnées du milieu de [AB] avec la formule
x0=(a+b)/2
y0=(yA+yB)/2.
Donc x0=11/2, donc le point I est sur la droite d'équation x=11/2.
Ensuite tu calcules y0 pour le c.
@+
oui mais on m'a dit que je devais trouver un truc avec yB=b²+3b+1 et yA=a²+3a+1 pour le coefficient directeur mais je sais pas du tout comment, mon calcul tourne en rond! je trouve que yB-yA/b-a= (b²+3b+1)-(a²+3a+1)/b-a mais après je factorise et tout mais je tourne en rond! je vais devenir folle! mais merci quand même pour cette précieuse aide! Florie.
(b²-3b+1)-(a²-3a+1)=(b²-a²)-3(b-a)=(b+a)(b-a)-3(b-a)
=(b-a)(b+a-3)
En divisant par (b-a), on obtient b+a-3.
@+
ah ok! moi je divisais pas alors je refaisait toujours le même calcul!
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