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aidé moi SVP ces juste un peti exo et g control 2m1
soit f la fonction definie sur ]0;+
[ par :
f(x)=x-1+ (x[/sup]2-3x+2)/x[sup]3
on note C la courbe representative de f dans un repere (O;
;
)( unité graphique 2 cm)
1°determiner la limite de f en 0, Interpreter graphiquement le resultat.
2°a. Verifier que pour tt x > 0,
f(x) = x-1+1/x-3/x2+2/x3.
b. en deduire la limite de f en +.
c. Determiner la limite de [f(x) -(x-1)] en + interpreter grafiquement le resultat.
1)lim(x-1)=1 ;lim(x²-3x+2)=2 ;limx^3=0(par val positiv x--0
x--0 x--0 x--0
donc lim f(x)=+00
x--0>
l'axe des y est asymptote à C
2)a)à toi de verifier
b)lim(x-1)=+00 ;lim1/x=lim1/x²=lim1/x^3=0
x--+00 x-+00 x--+00 x--+00
donc limf(x)=+00
x--+00
co)lim[f(x)-(x-1)]=lim[(1/x)-(3/x²)+(2/x^3)]=0
x--+00 x--+00
la dte d'equation y= x-1 est asymptote à C au voisinage de +00
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