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aide pour d.l num 2

Posté par tristan (invité) 29-10-04 à 18:18

Un projectile est lance a l instant t=0 avec une vitesse initiale v0 (en m/s). A cet instant, sa hauteur a compter du sol est de 1.5 m. A l'instant t sa hauteur a compter du sol est: h(t)=-5t²+v0t+1.5

a) Comment choisir v0 pour que le projectile touche le sol a l instant t=4 (t exprimé en secondes)?

b)Comment choisir v0 pour que leprojectile atteigne sa hauteur maximale à t=4?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aide pour d.l num 2 29-10-04 à 19:54

a)
Le sol est à l'ordonnée 0 ->

-5t²+v0.t+1.5 = 0

Si on veut t = 4 ->
-5.4² + 4Vo + 1,5 = 0
4Vo = 78,5
Vo = 19,625 m/s
-----
b)
f(t) = -5t²+v0.t+1.5
f '(t) = -10t + Vo
f(t) a un max en t = Vo/10

Si on veut le max pour t = 4
-> 4 = Vo/10
Vo = 40 m/s
-----
Sauf distraction.  


  




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