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Aide sur equation de droites
Salut a tous j'aurais be soin d'aide:
34:
Soit A(-1;3), B(1;4) et C(3;-2).
1.a.
Determiner une equation de la hauteur issue de A du triangle ABC.
b.Trouver les coordonées de l'orthocentre H du triangle ABC.
2.a.Determiner une equation de la mediatrice de [BC].
b.Trouver les coordonées de O, center du cercle circonscrit a ABC.
3.Trouver les coordonées du centre de gravité G de ABC.
4.Verifier que H,O et G st alignés.Situer G par rapport a O et H.
voila merci d'avance
Bonjour ljames,
1a. la hauteur passe par A et son vecteur directeur est orthogonale à celui de la droite (BC)
1.b On fait pareil avec une autre hauteur on a deux droites qui s'intercepte en l'orthocentre (système d'équation à deux inconnues).
2a. Passe par le milieu de [BC] (coordonnées à déterminer) et est perpendiculaire à (BC) (ou parallèle à la hauteur issue de A).
2b. On fait pareil pour une autre médiatrice on a deux droites qui s'intercepte en 0 (système d'équation à deux inconnues).
3. Passer par les barycentres ou les équations des médianes.
4. Vérifier que les vecteurs et
sont colinéaires à l'aide de leurs coordonnées.
Salut 
slt dad97 je ne comprends pas trop tes explications depuis le debut, j'ai tracé la hateur mais ensuite comment trouver son equation?
Pour la 1a.
* on cherche l'équation de (BC) on a les coordonnées de deux points de cette droite donc on s'en sort.
* deux droites sont orthogonales si le produit de leur coefficient directeur est égal à -1 donc avec l'équation de (BC) on en déduit le coefficient directeur de la hauteur.
Une fois qu'on l'a ton équation de la hauteur est du type y=ax+b où a on le connait c'est le coeff directeur en remplaçant (x,y) par les coordonnées de A on détermine b et on a gagné 
Salut
ok dc je trouve que l'equation de la hauteur c'est 1/3x+10/3 c exact?
donc voil:a j'ai tout reussi sauf le m je ne sais aps comment faire
sauf le 3 pardo c'est le 3 ou je suis bloqué
3. La médiane passe par un sommet et le milieu du coté correspondant, on calcule l'équation d'une médiane, on sait faire puisqu'on a deux points.
On fait de même pour une autre médiane et comme pour 2.b le point d'intersection centre de gravité (c'es l'interseciton des trois médianes du triangle) se trouve en résolvant le système d'équation correspondant.
Salut
ok thx mais je suis bloqué regarde pour le 3.
je veux cacluler BG dc je calcule les cordoonées de la droite B mais je ttrouve 4 et je sais que c pas bon c x=1? mais comment trouvé ca?
Je note A' le milieu de [BC]
donc A'(2;1)
Médiane issue de A passe par A' et A(-1;3)
1=2a+b
3=-a+b
d'où et
donc équation de la médiane issue de A :
Notons B' le milieu de [AC] alors
la médiane issue de B passe par B' et B(1;4)
on remarque que B et B' ont tout les deux 1 pour abscisse donc ils sont sur la droite d'équation x=1.
donc équation de la médiane issue de B :
x=1
Bilan : le centre de gravité G appartient à ses deux droites donc ses coordonnées vérifient les deux équations :
x=1
soit
Salut
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