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aide sur produit scalaire

Posté par ljames (invité) 14-10-04 à 14:59

42:
ABCD est un caré et k un reel.
Soit I et J les points définis par
vecteur AI=k vecteurAB et vecteur BJ=k vecteurBC.
Montrer que vecteur AJ et vecteur DI st orthogonaux.
Voila moi je suis arrivé a dire que vecteurs AJ.DI=0
vecteur AJ=AB+BJ
vecteur DI=DA+AI
(AB+BJ).(DA+AI)
= AB.DA+AB.AI+BJ.DA+BJ.AI
mais la je suis bloqué apres....

Posté par Dasson (invité)re : aide sur produit scalaire 14-10-04 à 15:41

Bonjour,

Presque fini
AB.DA=0 (orthogonaux)
AB.AI=kAB² (en remplaçant AI par kAB)
BJ.DA=-kBC² (en remplaçant BJ par kBC et DA par -BC)
BJ.AI=0 (orthogonaux : k²AB.BC=0)
Et utiliser AB²=BC²


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