ce sont des problèmes d'équations linéaires à 2 variables.
avec un système de la forme :

a1x1 + a2y2 = k1
b2x2 + b2y2 = k2
(n.b les chiffres sont des indices)

exemple pour l'exercice 3 :
x: sandwichs
y: bières

4x+5y=30 (1)
3x+7y=29 (2)

avec l'équation 1 on a y = (30-4x)/5
on la place dans la deuxième pour trouver x
ce qui donne 3x + 7((30-4x)/5)=29 => x = 5

et donc y = 2 par résolution dans la 1ère équation

réponse : 2$/bière, 5$/sandwich

Les autres problèmes sont faciles à résoudre

-On a un point M du segment [AB]. AB=10 et on pose AM=x.
Du même côté de la droite (AB) on construit 2 carrés, l'un de côté
AM et l'autre de côté MB.
On s'intéresse a la somme des aires de ces 2 carrés.

-Soit S(x) la fonction qui donne cette somme.
Calculer en fonction de x, S(x).

-Est-il possible de trouver 2 points M tels que cette aire soit égale à 68
?
Quelle équation doit-on résoudre pour cela ?

Expliquer que cela revient à tracer la parabole d'équation y = x², puis
à chercher les points d'intersection de cette parabole avec
la droite d'équation y = 10x - 16
Répondre à la question.

Pour quelle valeur de x (c-a-d où placer le point M) cette somme est elle
minimum ?
Remarquer pour cela que S(x) s'écrit :
2[(x-5)²+b]   et, en déterminant b, donner cette aire.


Bonne chance et bonne réflexion !!! Je crois m'être trompé nulle part...
Pour ma part je ne comprends pas bien certaines questions, mais bon...
Merci d'avance !

URGENT POUR DEMAIN:

N°1

un terrain rectangulaire a 220 m de perimetre. en diminuant sa longeur
de 2m et en augmentant sa largeur de 2m, son aire augmente de 16
m/carres.

Quelles sont les dimensions initiales du terrain?

N°2

Si 4 sandwichs et cinq bieres coutent 30 euros et si 3 sandwichs et
7 bieres coutent 29 euros.
Quel est le prix d'un sandwich; le prix d'une biere?

N°3

On a 2 lingots d'or, l'un au titre de 0.950 et l'autre
au titre de 0.800. On les fond ensemble en ajoutant 2 kg d'or
pur. L"unique lingot obtenu est au titre de 0.906 et pese 25 kg.
Quel est la masse de chacun des 2 premiers lingots.

NB:
si le  titre d'un lingot est de 0.950, cela signifie que 1 kg de
lingot renferme 0.950 kg d'or pur

MERCI D'AVANCE

*** message déplacé ***

1)
(tout est sous forme d'un systeme)
L = longueur
l = largeur

2(L+l) = 220
(L-2)(l+2) = (L l) + 16

apres résolution :
L = 120/7
l = 650/7

2)
x = sandwich
y = biére

4x + 5y = 30
3x + 7y = 29

apres résolution :
x = 5
y = 2

voila des indications pour les 2 ^premiers...
jai pas le temps de faire le dernier dsl...
a+

*** message déplacé ***

bonjour a tous,
Qui peut m'aider pour ces trois problemes:

si possible avec le plus de details

N°1
un terrain rectangulaire a 220m de perimetre. En diminuant sa longueur de 2m et augmentant sa largeur de 2, son aire augmente de 16m/carre.
Quelles sont les dimensions initiales du terrain?

N°2
Si quatre sandwichs et cinq bieres coutent 30€ et si trois sandwichs et sept bieres coutent 29€.
Quel est le prix d'un sandwich; le prix d'une biere?

N°3
On a deux lingots d'or, l'un au titre de 0,950 et l'autre au titre de 0,800. On les fond ensemble en ajoutant 2kg d'or pur.
L'unique lingot obtenu est au titre de 0,906 et pese 25 kg.
Quel est la masse de chacun des deux premiers lingots?

NB:
Si le titre d'un lingot est de 0,950, cela signifie que 1kg de lingot renferme 0,950kg d'or pur.

MERCI
PATTRICE

*** message déplacé ***

1)
soit L et l la longueur et la largeur:
2L+2l=220
(L-2)(l+2)=L*l+16

ca donne L+l=110
Ll-2l+2L-4=L*l+16

L=110-l
-2l+2L=20

L=110-l
-2l+2(110-l)=20

-2l+220-2l=20
-4l=-200
l=50

et L=110-l=110-50=60

voila

2)
4S+5B=30
3S+7B=29

on fait 3*1)-4*2)

15B-28B=90-116
-13B=-26
B=2
et donc 3S+14=29
3S=15
S=5

je te laiise le trois quand même maintenant que tu as la methiode...

A+

*** message déplacé ***

qui pourrait me resoudre ce probleme en detaillant le plus

merci


On a deux lingots d'or, l'un au titre de 0,950 et l'autre
au titre de 0,800.
On les fonds ensemble en ajoutant 2kg d'or pur.
l'unique lingot obtenu est au titre de 0,906 et pese 25kg.
Quel est la masse de chacun des deux premiers lingots ?

NB: Si le titre d'un lingot est de 0,950, cela signifie que 1kg
de lingot renferme 0,950 kg d'or pur.

*** message déplacé ***

C'est un problème à deux inconnues, il faut donc que tu trouves
deux équations.

Si on appelle x la masse du premier lingot et y la masse du deuxième
lingot, on obtient :

En terme de masse tu as donc :
x + y + 2 = 25

Maintenant, en terme d'or pur, on a :
0.950*x qui est la masse d'or pur du premier lingot,
0.800*y : masse d'or pur du deuxième lingot,
0.906*25 : masse d'or pur du dernier lingot.

Tu peux donc écrires :
0.95*x+0.8*y+2=0.906*25

Maintenant il faut résoudre, par exemple par substitution :
De la première équation tu écris :
x=23-y

tu injectes ce résultat dans la deuxième équation, soit :
0.95*(23-y)+0.8*y+2=0.906*25
donc :
y(0.8-0.95) = 0.906*25-2-0.95*23
et tu trouves :
y=8

Tu remplaces y dans la première équation, donc :
x=23-8=15



*** message déplacé ***

Soit x la masse du lingot au titre de 0,950
Soit y la masse du lingot au titre de 0,800

x + y + 2 = 25
0,950x + 0,800y + 2*1,000 = 25*0,906

x + y = 23
0,95x + 0,8y = 20,65

Résolu, ce système donne: x = 15 et y = 8  
-----
La masse du lingot au titre de 0,950 est de 15 kg.
La masse du lingot au titre de 0,800 est de 8 kg.
-----
Sauf distraction.


*** message déplacé ***

Désolé pour le smiley    , il s'est introduit tout seul,
en douce dans ma réponse précédente.





*** message déplacé ***

Le temps de le dire et le smiley avait disparu.


*** message déplacé ***

Eh eh

Bonjour J-P,
je me suis bien doutée que tu avais utilisé le raccourci sans le vouloir,
alors j'ai corrigé ca tout de suite

A plus

*** message déplacé ***

Eh oui, le vilain smiley    a un raccourci qui risque souvent
d'être mal interprété.



*** message déplacé ***