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Niveau troisième
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aidez moi pour un exo en geometrie

Posté par negrita (invité) 26-10-04 à 15:29

bonjour je vous en suplis aider moi sa fait trois jours que je traivail sur cet exercice et j'y arrive pas aidez moi !

Voici l'enoncé:la figure represente deux droite secantes en C et au bout des droite les points sont relié E et D sont reliés et A et Bsont reliés)
On donne: CE=5cm   CD=12cm  CA=18cm  CB=7,5cm AB=19,5 cm.
a)montrer que les droites (ED) et (AB) sont parallèles .
b) montrer que ED = 13cm
c)Montrer que le triangle CED est un triangle rectangle.
d)Calculer tan DEC, puis en deduire la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle DEC


Posté par Emma (invité)re : aidez moi pour un exo en geometrie 26-10-04 à 15:44

Salut negrita !

Je suppose que A, C et D sont alignés dans cet ordre,
        et que B, C et E sont alignés dans cet ordre...

a)
Pour démontrer que deux droites sont parallèles à partir de longueurs => réflexe : la réciproque du théorème de Thalès :
\frac{CA}{CD} = ...    et      \frac{CB}{CE} = ...

b) ici, c'est le théorème de Thalès que tu vas pouvoir utiliser, grâce à la question (a)...

Posté par Emma (invité)re : aidez moi pour un exo en geometrie 26-10-04 à 15:44

(la dernière fraction, c'est bien sûr CB / CE ...)

Posté par Emma (invité)re : aidez moi pour un exo en geometrie 26-10-04 à 15:49

Re

Pour la question c) => réflexe à nouveau :
tu connais les longueurs des trois côtés du triangle CDE, et tu veux montrer que le triangle est rectangle ...
==> utilise la réciproque du théorème de Pythagore

Pour la question d), maintenant que l'on sait que le triangle CED est rectangle, on peut y appliquer la trigonométrie :
tan(\widehat{ABC}) = \frac{longueur.du .cote.oppose.a.l'angle}{longueur.du .cote.adjacent.a.l'angle}

@+
Emma



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