Bonjour Pauppau

= 8 - 2x
n'admet pas de solutions si 8 - 2x < 0
c'est-à-dire si x > 4

Ensuite tu élèves au carré : = (8 - 2x)²

Et tu devrais pouvoir résoudre l'équation. Les solutions valables seront inférieures ou égales à 4.
Si ca ne va toujours pas, reposte dans ce topic, bon courage ...

Bonsoir,

d'abord il faut que ce qui est sous la racine soit >0.

Tu cherches les racines de x²-5x+4=0 qui sont 1 et 4.

Donc l'intervalle de déf est -oo à 1  et  +4 à +oo.

Ensuite pour cet intervalle , tu écris :

(x²-5x+4)=8-2x

Le membre de gauche estune racine carrée donc >>0

ce qui impose que 8-2x soit aussi >>0 donc x<<4.

( >> veut dire > ou = )



Tu élèves le tout au carré et tu as à la fin:

3x²-27x+60=0  qui a 2 racines : 4 et 5

je ne garde que 4 qui respecte ce qui est imposé. Tu peux vérifier que x=5 ne convient pas.

Salut.

Merci pour votre aide, g regardé les deux propositions, et je ne comprends pas.
Ds celle de Papy Bernie, vous dites ke
]-oo;1[ U ]4;+oo[ est l'ensemble de définition, notre prof nous à dit ke lorsque 1 et 4 sont les racines, l'ensemble de definition est: R=\ {1;4}.
Soit ke D=]-oo;1[ U ]1;4[ U ];+oo[
Avant, l'ensemble de définition, je comprends, mé à partir de ce ki impose....,je ne comprend pas pk8-2x >> 0
Et une dernière chose, est ce ke résoudre sur R les équations, signifie dire l'ensemble de définition ?
Merci de bien vouloir m'aider encore un peu

Bonsoir,
Je suggère la présentation suivante.
1°) Si x est solution alors x²-5x+4=(8-2x)²...
x=4 ou x=5 (Voir l'explication de Papy Bernie)
2°) Vérifier
Pour x=4 : x²-5x+4=0 d'où x²-5x+4=0
et 8-2x=0 donc 4 est solution.
Pour x=5 : x²-5x+4=4 d'où x²-5x+4=2
et 8-2x=-2 donc 5 n'est pas solution.
3°) conclusion : S={4}

Rebonsoir,

* Une équation à une inconnue x est une question : par quels nombres remplacer x pour que l'égalité soit vérifiée? Répondre à cette question, c'est résoudre l'équation, trouver l'ensemble des solutions.

* Chercher un ensemble de définition est une autre question, attachée à toute écriture algébrique. A ce niveau, il suffit de savoir qu"il n'y a que deux opérations "impossibles" : la division par 0 et l'extraction de la racine carrée d'un nombre strictement négatif.
Par exemple, 1/(x-4) est défini si et seulement si x-40, c'est à dire x4 : l'ensemble de définition est R-{4} (R privé de 4) quand on se réfère aux nombres réels.
Par exemple, V(x-4) est défini si et seulement si x-4>=0, c'est à dire x>=4 : l'ensemble de définition est [4; +infini[.  

merci bcp, mé je comprends tjrs pas pk, 8 - 2x>>O est imposé, comment peut on le savoir, comment l'as t on deviné??
Merci de bien vouloir m'expliker, car je n'aime pas noter la réponse sans comprendre.

Bonsoir

si j'ai bien compris et suivis...

racine de x²-5x+4 = 8 - 2x

la racine d'un nombre est toujours positive donc x²-5x+4 > 0

et comme  8x-2 est égale à cette racine, 8x-2 est donc aussi positif, supérieur à 0.

Merci poun, g compris.
Merci aux otres pour le calcul, c très gentil,
et il y a un otre calcul du même type ke j'arrive pas si cela vous derange pas trop de m'aider, ce serait vraiment gentil.
Résoudre sur R l'équation:
Racine carrée de (2-x) + Racine carrée de (3x-2)=2
Merci d'avance

C bon, g trouvé, merci ken même.
A bientôt