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Aidez moi svp
Bonour a tous,voila j'ai un problème avec un exercice sur les suites si quelqu'un pour m'aider.Merci
On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel par
U0=1.5
Un+1=Un²+3Un+4
1)Calculer Un+1-Un.J'ai ensuite démontrer que (un) est croissante mais après on me demande de montrer qu'elle est minorée par 1
J'ai démontrer ensuite que un+1=(Un-1)(Un-2)
2)En déduire, par récurrence, que Un
2,pour tout entier n.
3)La suite (Un) est elle bornée?Justifier.
Merci encore a tous ceux qui pourront m'aider;
Bonjour Vinss...
1) Tu as démontré que est croissante, donc, pour tout n de
,
, or
, donc
, donc
est minorée par 1.5...je ne sais pas pourquoi ils mettent 1 dans la consigne
...mais partons du principe que c'est 1...
2) Pr recurrence, cela signifie qu'il faut que tu démontres que cette propriété est vraie pour , puis pour
(mais n'oublie pas que "en déduire" veut dire que la démonstration est tirée de la réponse précédente et est rapide)...
Mais pour commencer, 
, refais ton calcul...
3) On a, avec 1) et 2), , donc
est bornée par 1 et par 2...
++
(^_^)Fripounet(^_^)
Bonjour,
Donc tu as montré que Un+1-Un=Un²+2Un+4
0 1)
Tu en as déduit que la suite est croissante
De plus son 1er terme U0=1.5, cette suite est donc minorée par 1.5
Un1.5
Attention cependant
Un²+3Un+4(Un-1)(Un-2)
D'autre part, je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé
en effet la suite Un²+3Un+4 n'est pas majorée!
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