je n'arrive pas à résoudre cet exercice aidez moi svp !!


On donne la fonction f définie sur Df=R-{1;2} par f(x)=x/(x-1)(x-2) et g la fonction définie sur Dg=R-{1} par g(x)= -1/x-1

1a. Sur quel ensemble D est définie f-g

b. Pour xD , exprimer f(x)-g(x) sous forme de quotient .

c. Simplifier l'expression obtenue

2. Résoudre dans D l'inéquation   f(x)g(x)

Arf non , s'il vous plait , commencer pas à faire du multi-post . Si seulement vous comprenniez ça , le forum serait bien plus vivable ...

(Lien cassé)

Merci a l'avenir d'éviter cela ... Je dit ça pour vous car il faut savoir que : Multi-Post = Ban ...

Bonsoir,

f(x)- g(x) définit sur R-{1;2}

1 et 2 étant les seules valeurs qui annulent le déno.

f - g = ... Tu réduis au même déno qui est (x-1)(x-2)

puis tu additionnes les numés ,

tu vois apparaître une identité remarquable dans le numé : (....)²,


et tu simplifies par : (x-1).


A la fin,  il te reste :

f(x) - g(x) = (x-1) / (x-2)


Si f(x) < ou = g(x) alors f(x)-g(x)< = 0

donc (x-1)/(x-2)< = 0

Tu fais un tableau de variation ( si tu ne connais pas encore les équas du second degré) et tu trouves que ce rapport est < = 0 entre les racines 1 et 2.

Par ex. pour x=0 alors f(x)=0 et g(x)=1 donc

on a bien f(0)<g(0).

Salut.

merci Papy Bernie