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Aidez moi svp, j y comprends rien
Bonjour,
Voila j'ai un gros probleme, j'ai un devoir a rendre et un test sur la geometrie dans l'espace mardi...
Je ne sais pas vraiment quoi faire, je comprends que quand c'est dans un repère où il faut utiliser des coordonnes ( la partie facile quoi)
Mais quand ca vient aux exercices de figures dans l'espace et a montrer que tel point est orthogonal a tel plan je suis perdu...
Je voulais demander pour voir si quelqu'un pouvait me donner un ptit coup de main avec ces exercices parce que j'y comprends pratiquement rien
1) Etant donne un cube ABCDEFGH et M un point de [AB], on désigne par PM le plan passant par M et orthogonal à la droite FD
Montrer que quelque soit M sur [AB], le plan PM est parallèle aux plans (BGE) et (ACH)
2) ON considère un tétraèdre ABCD et l'on note I et J les milieux de AB et CD
a) Montrer que 2IJ = AC + BD
b) Soit A' , B', C' et D' les points de E definis par AA'=BB'=CC'=DD'=JI
Montrer que AC'BD'A'CB'D' est un parallélépipède.
Merci bcp si vous pouvez m'aider et excusez moi de vous demander tellement...
bonjour,
pourla 1/
- Les plans (BGE) et (ACH) sont paralleles car composes de cotes parallele 2 à 2.
- Il va maintenant falloir demontrer que DF est orthogonal à ces 2 plans. Il est possible de démontrer ceci avec les proprietes du cube et de ses diagonales mais jai trouvé + simple de le faire avec les vecteurs et la condition d'orthogonalite qui est au programme de 1°.
por qu'une droite soit orthogonal a un plan il faut qu'elle soit orthogonale a 2 droites concourantes de ce plan. par exemple DF est orthogonal a AC et AH
toute la suite est avec vecteur
a pour coordonnées(a,-a,a)
a pour coordonnées(a,a,0))
a pour coordonnées(0,a,a))
est orthogonal à
car
est orthogonal à
car
donc DF est orthogonal aux plans ACH et BGE qui sont paralleles.
P(M) qui est orthogonal à FD est donc lui aussi paralléle aux plans ACH et EGB
le 2/a je l'avais fait mais ce n'est pas la peine de te le renvoyer
pour la suite je dois refaire une figure
a plus tard
Paulo
j'essaie de t'envoyer la figure
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