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aidez moi svp, pb de suite

Posté par vinss (invité) 08-04-05 à 17:49

Bonjour a tous.Voila j'aurai fort besoin d'aide svp pour cet exercice que je ne comprend pas.Merci a tous ceux qui pouront m'aider.  

Soit la suite (Un) définie pour n1 par Un=(2n)/n
1) calculer les cinq premier termes de la suite (Un) et énoncer une conjecture sur le sens de variations de (Un).
2)Montrer que (Un+1)/(Un)=((4n)/(n+1)). En déduire que (Un+1)/(Un)>1.Démontrer le sens de variations de la suite.

Merci a tous ceux qui pouront m'aider.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 17:52

Bonjour,

1) U_1=\frac{2*1}{\sqrt{1}}=2
Comprends tu comment je construis ce terme de la suite?

2)Que ne comprends tu pas?
La démonstration de l'égalité?
La déduction?
Démontrer que la suite est croissante?

A plus

Posté par philoux (invité)re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:04

Bonjour,

Au vu des 5 premiers termes tu vas supposer que la suite est croissante que tu confirmes avec la valeur de un+1/un supérieur à 1

Ci-joint ta suite :

Philoux

aidez moi svp, pb de suite

Posté par vinss (invité)re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:06

re,
Calculer les 5 premier texte j'y arrive mais c'est après,énoncer une conjecture sur le sens de variation,c ca que je n'ai pas compris dans la première question.

Et pour la seconde question je but sur l'égalité,et la déduction je pence qu'il fo montrer que ((4n)/(n+1)>1.POur la déduction ca devrait aller.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:09

Bonjour,

Si tu vois que tes termes sont de plus en plus grands.
C'est à dire que : U_1\le U_2\le U_3\le U_4\le U_5 alors tu peux penser que ta suite sera croissante.

Si tu vois que tes termes sont de plus en plus petits.
C'est à dire que : U_1\ge U_2\ge U_3\ge U_4\ge U_5 alors tu peux penser que ta suite sera décroissante.

A plus

Posté par vinss (invité)re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:11

re,
ok merci
Mais pour la 2)comment monntrer l'égalité?Stp

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:15

Re-Bonjour,

U_n=\frac{2n}{\sqrt{n}} (c'est cela?)
Donc :
U_{n+1}=\frac{2(n+1)}{\sqrt{n+1}}

Manifestement U_n est non nul donc tu peux diviser par U_n.

Donc :
3$\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{\frac{2(n+1)}{\sqrt{n+1}}}{\frac{2n}{\sqrt{n}}}

Je m'arrêtes là car le résultat que tu annonces me semble difficile à obtenir...Je me suis peut-être trompé ou sinon l'énoncé est faux (vérifie s'il te plaît)

A plus

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : aidez moi svp, pb de suite 08-04-05 à 18:19

Si ca y est j'ai trouvé

3$\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{\frac{2(n+1)}{\sqrt{n+1}}}{\frac{2n}{\sqrt{n}}}=\frac{(2n+2)\times\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}\times 2n}=\frac{2\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{4n}}{\sqrt{n+1}}

A plus

Posté par flofax (invité)... 09-04-05 à 23:44

c koi vincent on mé c exo de maths comme ça? Prends exemple sur moi! voyons! c pô sérieux tt ça!



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