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Aidez moi svp,probleme de suite

Posté par vinss (invité) 07-04-05 à 19:40

Slt a tous.J'ai besoin d'un coup de main svp pour cet exo sur les suites.Merci a tous ceux pouront répondre.

Soit la suite (Un) définie par Uo=5 et la relation:
     Un+1= (4Un-3)/(3Un-2)
1)Déterminerla fonction f telle que Un+1=F(Un) et montrer que l'équation f(x)=x a une solution .
2)on pose Vn=1/(Un-1).Démontrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme V0.
3)Exprimer Vn en fonction de n , puis Un en fonction de n.
4)Etudier la monotonie de la suite (Vn)

Je remercie toutes et tous ceux ki pourront m'aider.

Posté par
H_aldnoerre : Aidez moi svp,probleme de suite 07-04-05 à 19:47

slt

1) si 3$f(x)=\frac{4x-3}{3x-2} alors 3$U_{n+1}=f(U_n)

3$f(x)=x
i.e.
3$\frac{4x-3}{3x-2}=x
i.e.
3$4x-3=x(3x-2)
i.e.
3$4x-3=3x^2-2x
i.e.
3$-3x^2+6x-3=0

recherche des solutions :
\Delta=b^2-4.a.c=6^2-4(-3)(-3)=0

3$\textrm il y a donc une unique solution

3$\alpha=\frac{-b}{2.a}=\frac{-6}{2.(-3)}=1

Posté par flofax (invité)re : Aidez moi svp,probleme de suite 10-04-05 à 08:40

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