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Niveau troisième
aire
Posté par bulu1
bonjour
je dois démontrer que l'aire du triangle ABC vaut : 1/2xACxBCxsin de l'angleACB
H est le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC
je cale merci
je n'ai pas de longueur déterminée
Bonjour,
L'aire du triangle ABC est égale à : 1/2 * base * hauteur = 1/2 * AC * BH.
Or H est le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC. Donc (BH) 
(AC).
Ainsi, dans le triangle rectangle BHC, en utilisant les formules de trigo :
sin (ACB) = opp / hypoténuse = BH/BC. => On en déduit alors BH, qu'on remplace ensuite dans la formule de l'aire du triangle ABC.
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