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aire d'un trapeze
Voila un exercice de DM j'ai juste un probléme:
ALK est un triangle rectangle en A
Les droites (GB) et (KL) sont parallèles
Le point G est sur [AK]
Le point B est sur [AL]
AB=1.5 ; BL=3 et AK=3.9
Déterminer l'aire et le périmètre de GBLK
On sait que (GB) // (KL), de plus G
[AK]
B[AL]
et ALK rectangle en A
AL=AB+BL=4.5
Appliquons THeoreme de thalés:
AB=AG
BL AK
1.5/4.5=AG/3.9
AG= 1.5x3.9 =1.3
4.5
ABG est rectangle ne A donc on applique le théoréme de Pythagore
GB²=AB²+AG²
GB²=1.5²+1.3²
GB²=2.25+1.69
GB=
3.94
GB environ égal à 1.98
KL²=AL²+AK²
KL²=4.5²+3.9²
KL²=20.25+15.21
KL²=35.46
KL environ égal à 5.95
AK-AG=GK=2.6
Périmétre P de GBLK:
P=GB+BL+LK+KG
P=1.98+3+5.95+2.6
P=13.53
Aire A de GBLK :
A=(b+B)h
2
et là! C'est le drame 
je connais pas h
et je n'arive pas a trouver comment on fait pour le trouver. Merci de m'aider.
Bonsoir. Je pensais que tu méritais bien qu'on t'aide ! Tu as fait presque tout ton problème, et c'est tout bon !
Mais Siok m'a devancé ! Je t'aurais dit comme lui: Aire du grand triangle moins aire du petit triangle...
Si tu remarques que les dimensions du petit triangle sont le 1/3 de celles du grand, cela entraîne que l'aire du petit triangle est égale au ( 1/3 )² = 1/9 de celle du grand.
Et, en définitive, l'aire du trapèze est égale aux 8/9 de l'aire du grand triangle. C'est bon à savoir ! J-L
donc je cherche l'aire (A) de ALK:
ALK= Base x Hauteur
2
A=5.95x3.6
2
A=17.85
ensuite l'aire(A') de ABG:
A'=1.98x1.3
2
A'=1.287
aire de BGKL= A-A'= 17.85-1.287=16.563
C'est bon ? est-ce que j'ai bien arondie ?
et merci avous deux!
Désolé, Boudibo. C'est tout faux !...
Quand tu cherches l"aire d'un triangle, tu calcules le demi-produit de la base par la hauteur.
Comment as-tu calculé l'aire de (ALK) ? 5,95 est l'hypoténuse, mais 3,60 c'est... je ne sais quoi ?
Comment as-tu calculé l'aire de (ABG) ? avec GB qui est aussi l'hypoténuse !... Il faut que tu reprennes cela en vitesse...
Et ne donne pas le résultat final avec 3 chiffres ... J-L
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