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Aire d'un triangle et cercle circonscrit
Bonjour a tous, j'ai besoin d'aide pour un dm
On note C le cercle de centre O et de rayon R circonsrit du triangle ABC.
1.Lorsque l'angle BAC est aigu, d'aprés le théoreme de l'angle inscrit et de l'angle au centre, on sait que l'angle BAC=1/2 de l'angle BOC.
Démontrez que a/2= RsinA
2.Lorsque l'angle BAC est obtus, on sait que BAC= pi-1/2 de BOC.
Démontrez que a/2= RsinA
3.Déduisez en que:
a/sinA= b/sinB= c/sinC= 2R et S= abc/4R
Merci d'avance si vous pouvez m'aider
merci pour ta réponse
Cependant je ne comprend pas ton raisonnement
Ds le triangle ABC, on a: BC=a
AB=c
AC=b
on a en effet BOC qui est isocèle
pourquoi as tu mis A? c une erreur de frappe ou pas? car sinon c'est a
g beau chercher je ne comprend pas
répond moi stp
ok mais je ne comprend pas quand mm pas dsl
tu ne pourrais pas m'expliquer les étapes stp
peut être que je comprendrais:/
merci pour ton aide
ok, j'explique.
le triangle BOC est isocèle en O.
soit I milieu de [BC], (OI) est également hauteur (et bissectrice).
et donc le triangle OBI est rectangle en I,
et donc IB = OB * sin (IOB)
et donc ...
...
tu pourrais pa m'aider pour une autre partie de mon DM qui porte sur Héron?
si ca t'embete dis le moi sinon le topic porte le nom de la formule d'héron a la page 28 ou 27
voila en tout cas merci de tn aide
Re : commence par faire une recherche sur le site avec le mot clé "heron".
Cet exercice a déjà été traité des dizaines de fois.
puis, en cas de question, tu pourras toujours demander une aide supplémentaire.
..
Pour la question deux , c'est le même raisonnement:
(a/2)
Tu te retrouves avec : Sin IÔC = ------- (égalité 1)
R
Or BÂC = pi - (1/2)BÔC
Donc BÂC= pi - IÔC ( puisque [OI) est la bissectrice )
Et ainsi on a IÔC = BÂC - pi (égalité 2)
On remplace IÔC dans l'égalité 1 :
(a/2)
Sin ( BÂC -pi) = ------
R
Et là , on sait que sin(x) = sin ( pi -x)
a
Donc ----- = R sin BÂC
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bonjour, J'ai exactement le même problème que toi, bon je sais que le forum est ancien mais j'aimerais s'il vous plais que vous m'expliquiez pour la question 1 : En quoi la formule a/2 = RsinA est-elle démontrée ? Je en comprends pas du tout aidez moi svp !!
Bonne chance à toi.. 
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