Bonjour à tous,

Dans le cadre de ma préparation au concours du CRPE je dois répondre à un exercice mais je bloque sur la question 4. Je sollicite donc votre aide, une piste, pour enfin comprendre. Merci d'avance


Voici l'exercice

On considère le trapèze rectangle ABCD, de hauteur [AD] tel que AD = 8cm et de bases [AB]
et [CD] de longueurs respectives 4 cm et 10 cm.
1) Calculer l'aire du trapèze ABCD.
2) Donner, en justifiant, la nature du triangle BCD.
3) La hauteur issue de C dans le triangle BCD coupe la droite (AD) en K.
Montrer que les triangles KBC et KDC ont la même aire.
4) Soit M un point mobile sur le segment [AD].
On note x la mesure de la longueur AM, l'unité choisie étant le cm.
a) Donner, en fonction de x, l'aire du triangle BCM.
b) Pour quelle position de M, l'aire du triangle BCM est-elle la moitié de celle du trapèze
ABCD ?