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aires, angles et polygones
bonjour et merci à ceux qui regarderont mon travail
énoncé :
dans la figure ci-contre,
ABCDEF est un hexagone régulier,
ABGHI est un pentagone régulier,
ABJK est un carré
ABO un triangle équilatéral.
a) de quel polygone O est il le centre ?
b) calcule la mesure des angles : OBJ ; JBG et GBC
c) réalise la figure avec AB = 6cm
d) calcule les valeurs exactes des aires du triangle équilatéral, du carré et de l'hexagone
e) calcule les pourcentages de remplissage arrondis au dixième :
- du carré dans l'hexagone
- du triangle équilatéral dans le carré
mon travail :
a) O est le centre de l'hexagone
b) je connais la mesure des angle du triangle OAB 360/6=60 mais je n arrive pas a calculer les autre angle
d) aire du triangle : base * hauteur/2 =18 car 6*6/2=18
aire du carré : coté*coté =
aire de l'hexagone : aire du triangle * 6 =
Bonjour,
aire du triangle : base * hauteur/2 =18 car 6*6/2=18
la hauteur de ce triangle n'est pas 6
6 c'est le côté !!
il faut calculer la hauteur par Pythagore (triangle rectangle formé par la hauteur), ou par la trigo.
Pythagore donne une valeur exacte (avec des
)
la trigo donne aussi des valeurs exactes si on connait la valeur exacte de sin(60°)
(sinon à la calculette ce sera uniquement une valeur approchée)
et même genre d'erreur pour l'hexagone
il faut découper l'hexagone en 6 triangles identiques à celui dessiné
pour le pentagone c'est pareil : il faut déja découper ce pentagone en 5 triangles (avec le centre du pentagone, pas en O)
et calculer l'aire de chacun de ces triangles
comme pour le triangle initial, il faut calculer la hauteur (par la trigo, en valeur approchée cette fois parce que la valeur exacte de sin 54° n'est pas connue à l'école)
merci mathafou l'ordi c'est arrêter et tout effacé alors voilà :
oui 6 c'est le coté la hauteur calculé avec Pythagore est 5,196 je prends 5,2
aire du triangle : 15,6 cm² car 6*5,2/2
aire de l'hexagone : 93,6cm² car 15,6*6
j'ai compris pour le pentagone mais je crois pas qu' on me la demande
OK pour les valeurs.
pour le triangle il faut toujours écrire la "valeur exacte" quand on peut le faire
c'est à dire ici la hauteur du triangle = 33, écrite comme ça
quitte à ajouter ensuite la valeur approchée
effectivement pour le pentagone inutile d'en calculer l'aire puisqu'on n'en parle pas dans la question.
re bonjour voilà la suite merci de regarder mon travail
merci mathafou j'ai pas vu cette façon d'écrire avec les vecteurs
réponse de la question e)
pourcentage de remplissage du carré dans l'hexagone : 38,5% car 36*100/93,6
et du triangle dans le carré : 43,3 % car 15,6*100/36
je vais faire la figure et je vous la posterai
avec les vecteurs
on parle de la racine carrée écrite racine carrée
la suite de tes calculs est OK
mais on na pas appris c est leçon
Et les racines carrées écrites
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