Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Aires d'un triangle avec les fonctions
L'unité choisie est le centimètre.
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide concernant un exercice. Merci d'avance aux personnes qui m'aideront. Le voici :
On considère un triangle ABC rectangle en A avec :
AB = 8, AC = 6.
Le point M est un point du segment [AC].
On pose AM = x.
1) Donner un encadrement du nombre x.
2) Soit f la fonction qui, au nombre x, associe l'aire du triangle AMB. Exprimer f(x) en fonction de x.
3) Soit g la fonction qui, au nombre x, associe l'aire du triangle BMC. Exprimer g(x) en fonction de x.
4) Représenter graphiquement les fonctions f et g dans un repère orthogonal en prenant pour unité 1 cm sur l'abscisse et 0,5 cm sur l'ordonnée.
5) Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes.
a- Quelle est l'aire du triangle AMB et celle du triangle BMC pour x = 2 ?
b- Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BMC est-elle égale à 15cm2. Quelle est alors l'aire du triangle AMB ?
c- Pour quelles valeurs de x l'aire du triangle AMB est-elle supérieure à celle du triangle BMC ? Pouvait-on prévoir ce résultat ?
6) Retrouver les réponses aux questions 5)a et 5)b avec le calcul.
1) J'ai pensé à 0 < x < 6 pour l'encadrement de x.
Car le point M peut être placé n'importe où soit à 0 cm (même si ça ne se dit pas trop) jusqu'à 6 cm.
2) 3) Je ne sais pas comment déterminer ces fonctions. Or ces questions me permettraient à construire le graphique...
bonjour,
1) ok
2) f(x) = 4x
Aire BAM =(AB*AM)/2 = (8*x)/2 = 4x
3) g(x) = 24-4x
Aire BMC = Aire ABC-Aire BAM
Air ABC =(8*6)/2 = 24
Bonsoir,
Merci d'avoir répondu aussi vite 
J'ai enfin compris les trois premières questions (merci encore!!) et arrivée au graphique, après avoir gradué, je ne sais pas trop quoi mettre comme indication sur chaque axe, c'est-à-dire que pour x en abscisse je ne sais pas si j'écris segment [AM] en cm ou autre chose car l'énoncé indique que x = AM mais ce serait bizarre à écrire sur un graphique...
Pareil pour l'axe des ordonnées avec y, est-ce que j'écris aire des triangles (ou alors ça n'est pas du tout ça...) et si oui, dois-je préciser lesquels, sachant qu'il y en a deux ?
Merci d'avance!!
Et tout simplement je n'arrive pas à graduer... on me demander 0,5cm sur les ordonnées mais je ne sais pas si j'écris 0 0,5 1 1,5 ou 0 1 2 3....
pareil pour l'abscisse (désolée si je demande trop de choses..)
Le triangle AMC
f(x) = 4x
c' est la droite linéaire qui passe
par les origines (0 ; 0)
Sur l' axe des abscisses , tu vas à : x = 2
tu remontes // à l'axe des ordonnées ... et tu rencontres la droite (point H)
tu lis la valeur = 8
Pour x = 2
l' aire = 8 cm²
merci encore..
restent la question 5)c je ne sais pas comment trouver les valeurs demandées
d'autant plus qu'après la question 6 ne me rassure pas non plus!
Graphiquement
puisqu' on répond à l' aide de celui-ci ...
On voit le point de rencontre des deux droites (3 ; 12)
donc pour x = 3 on a la même aire = 12 cm²
Donc si on veut aire AMB supérieure à l' aire BMC
il faut que la longueur AM soit plus grande
autrement dit que x soit plus grand que " 3 "
désolée mais je n'ai toujours pas compris..
le point de rencontre (3;12) ok
donc ça veut dire qu'à partir de 4 et toutes les autres valeurs de x qui suivent, l'aire de AMB est supérieure à celle de BMC ?!
Bonsoir!
Je suis désolée mais j'ai encore deux questions...
c'est comment retrouver par le calcul qu'avec x = 2 l'aire du triangle AMB soit égale à 8cm2
même chose pour le triangle BMC qui a une aire de 16cm2.
Encore le même principe pour l'aire du triangle BMC 15cm2 avec x = 2,5!
merci!
On a posé AM = x
voir l' énoncé .
Pourquoi AM = x
car le point M n' est pas défini .
Quand on dit pour x = 2
on veut simplement dire : AM = 2
Pour le triangle rectangle AMB
aire = (AM * AB)/2
aire = (2 * 8)/2 = 8 cm²
et si on fait le calcul avec f(x) = 4x
on rappelle que l' aire du triangle AMB en fonction de " x " = 4x
et donc là , puisque x = 2
y = 4 * 2 = 8
ce qu' on voit sur le graphique
Annuler
connectez vous