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Aires et Pythagore
Bonjour, bonsoir. C'est encore moi.
J'ai beaucoup de mal pour cet exercice, je n'y comprends vraiment rien..
Pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup.
*Bhaskara (1114-1185) est un mathématicien indien.
On lui doit la démonstration suivante du théorème de Pythagore.
a, b et c désignent des nombrent positifs.
On considère un triangle rectangle dont les côtés ont pour longueurs a, b et c.
A partir de quatre de ces triangles rectangles, on a formé la figure ci-dessous (la figure accompagne l'article).
1)a) Justifier que le quadrilatère EFGH est un carré.
b) Exprimer son aire en fonction de a et b.
2) Exprimer de deux façons l'aire du grand carré ABCD.
3) En déduire l'égalité de Pythagore.
Voilà.. Merci à ceux qui m'aideront.
EFGH un carré ?
tu peux dire que EF ; FG ; GH et HE sont égaux car tous égaux à b-a la différence entre les cotés de l'angle droit du triangle (EF = AF-AE = b-a)
c'est donc un losange et comme il a un angle droit c'est un carré.
tu as EF, tu peux calculer l'aire du carré.
tu peux aussi calculer l'aire du carré EFGH en disant que c'est l'aire de ABCD moins les aires des 4 triangle rectangles (dont tu sais exprimer l'aire)
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