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AL Karagi

Posté par lil1576 (invité) 04-05-05 à 14:23

coucou je voudrai juste avoir si qqn a deja fait un probleme sur ce mathematicien et sur ce qu'il a demondre a savoir que
13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3+ ... + n)2

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciu
tu veux la démonstration? 04-05-05 à 15:01

Quelle est ta question?

Posté par
Papy Bernie
re : AL Karagi 04-05-05 à 15:18

Bonjour,

va voir le site :

http://pfz.free.fr/sol6.htm

tu vas trouver ton exo.

Tu peux aussi taper "al karagi" sur un moteur de recherche comme j'ai fait.

A+

Posté par
ciocciu
démo 04-05-05 à 15:26

Tu prouves l'égalité pour n=2

Ensuite, tu la supposes vraie au rang n

tu développes (1+2+....+n+(n+1))[/sup]2
tu trouves (1+2+...+n)[sup]
2 + [(n+1)[/sup]2+2*(n+1)*(1+..+n)]
puis (1[sup]
3+2[/sup]3+...+n[sup]3)+(n+1)*[(n+1)+2(1+...+n)]

l'astuce consiste à utiliser la même méthode pour prouver que n(n+1)=2(1+2+...+n)

Ensuite tu conclus en disant que l'égalité supposée vraie au rang n et prouvée au rang 2 a été démontrée au rang n+1 donc vraie.

Posté par lil1576 (invité)re : AL Karagi 04-05-05 à 15:41

merci mais j'y suis finalement arrivée presque toute seule
(site de Papy Bernie)



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