coucou je voudrai juste avoir si qqn a deja fait un probleme sur ce mathematicien et sur ce qu'il a demondre a savoir que
13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3+ ... + n)2
*** message déplacé ***
Bonjour,
va voir le site :
http://pfz.free.fr/sol6.htm
tu vas trouver ton exo.
Tu peux aussi taper "al karagi" sur un moteur de recherche comme j'ai fait.
A+
Tu prouves l'égalité pour n=2
Ensuite, tu la supposes vraie au rang n
tu développes (1+2+....+n+(n+1))[/sup]2
tu trouves (1+2+...+n)[sup]2 + [(n+1)[/sup]2+2*(n+1)*(1+..+n)]
puis (1[sup]3+2[/sup]3+...+n[sup]3)+(n+1)*[(n+1)+2(1+...+n)]
l'astuce consiste à utiliser la même méthode pour prouver que n(n+1)=2(1+2+...+n)
Ensuite tu conclus en disant que l'égalité supposée vraie au rang n et prouvée au rang 2 a été démontrée au rang n+1 donc vraie.
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