PS: Dans le I) c'est (x+1)^2n (exposant 2n)
Merci

Bonjour axo,

Pour la 1) il faut que ce soit divisible par "(x+1)*(x+2)" ou par "(x+1) ou (x+2)".

2) Il prend la valeur ? pour ...

Bonjour puisea,
oui mais encore!!! J'ai pas tout compris

Il s'agissait de questions

Pour la 1, dans ton énoncé il faut que ce soit divisible soit par l'un, soit par l'autre ou ou par le produit des deux ?

Pour la 2, tu as du boublier quelquechose à la place du point d'intérrogation, regarde :

J'ai déjà du mal
c'est par (x+1)*(x+2)

pour la II) sachant qu'il prends la valeur -18 pour x= -1
( courage...)

C'est de niveau première ou terminale ?

Pour la une, je vois pas trop, peut-être une récurrence, il faut que j'approfondisse

Pour la deux, il s'agit peut-être de l'utilisation de congruences.

euhh
Ce sont des cours pas correspondance mais le niveau n'est pas précisé.
C'est censé être des révisions mais comme je n'ai pas suivi toute ma scolarité pour raison de santé, j'ai de grosses lacunes

Bonjour

Pour la 1) :

f(-1)=0 donc f(x) est divisible par (x+1)
f(-2)=0 donc f(x) est divisible par (x+2)

d'où la conclusion

sauf erreur de lecture.

Euh

Tu n'as pas le droit de mettre f(-1) litlleguy... car dans ce cas si tu divises par x+1, tu fais une division par 0... de plus il faut que ce soit divisible par (x+1)(x+2) et non l'un ou l'autre, non ?

J'ai rien dit, j'ai vu où tu voulais en venir littleguy

Si puisea j'ai le droit : f est une fonction polynôme, donc définie sur R.

et si a est une racine de f, alors f est "factorisable" (pas français mais clair) par x-a (autrement dit divisible par x-a pour x différent de a bien sûr).
et si un polynôme est factorisable par (x-a) et (x-b) il est "factorisable" par leur produit)

Pour la 2) : f(x)-6 est divisible par x-1, x-2, x-3, donc par leur produit.

Comme on a f(x)=ax³+bx²+cx+d, et que f(-1) est connu on peut conclure.

Sauf erreur...

Pas vu ton dernier post puisea. On est d'accord ?

On est d'accord

bon ben merci!!
Je vais essayer de le refaire

Merci
Axo

Bonjour,
J'ai encore un petit problème.

Est-il correct de marquer que:
(a-b)(a-c)= a²(b-c)

C'est une question bête mais je veut être sûr.

Bonne journée sur l'île.

Axo

Bonjour,
J'avais posé un problème qui me semblait être résolu alors que j'ai du mal à conclure.

Déterminer le polynôme f(x), du troisième degré, sachant qu'il prend la valeur -18 pour x= -1 et que, divisé par (x-1), (x-2), (x-3), il donne des restes tous égaux à 6.

Début de réponse:
On doit avoir un polynôme du type et on sait que f( -1) = -18.
Je n'arrive pas à conclure et à trouver le polynôme.

Merci d'avance et bonne rentrée.

Axo

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ???

Bonjour,

Après avoir commencé à résoudre cet exercice, je n'arrive pas à conclure.

Déterminer un polynôme f(x), du troisième degré, sachant qu'il prend la valeur -18 pour x= -1 et que, divisé par (x-1), (x-2), (x-3), il donne les restes tous égaux à 6.

Eléments de réponse: Comme f(x)=6 il est donc divisible par leurs produits soient (x-1)(x-2)(x-3).
On a une équation du troisième degré donc du type
f(x)= et que f( -1) est connu.

Conclusion????
Merci d'avance et j'espère que la rentrée s'est bien passée

Axo

*** message déplacé ***

T'aime bien le multi-post toi ! ( Inéquations)

Qu'est ce qui est trop compliqué dans le faire des "ups" plutôt que de tout reposter et faire perdre du temps à tout le monde ?

Je comprend pas qu'on puisse avoir 105 messages à son actif, avoir déjà été bani pour multi-post, qu'on semble avoir compris les règles du forum et qu'on continue à passer outre comme cela !

oupss désolé mais personne ne m'avait répondu je croyait que certains ne voyaient pas mon dernier post.

Axo

Axo, si tu vois que ton dernier message n'obtient pas de réponse après une durée raisonnable comme c'est largement le cas ici (4 jours sans réponse), tu peux faire de ups régulièrement (pas toutes les 2 minutes) pour le faire remonter de temps en temps en haut de la liste... quelqu'un finira surement par te répondre.

Le fait de reposter le même problème à l'identique risque d'entrainer certains correcteurs à faire des choses qui ont déjà été réalisées par ailleurs, risque de faire perdre du temps aux modérateurs qui doivent regrouper les messages, voir même de les énerver en voyant que ce n'est pas la première fois d'où un risque d'exclusion du forum...


Tout cela est clairement expliqué dans la FAQ et le guide du forum. Merci de ta future compréhension.

Je suis désolé par la gêne occasionnée et m'engage à ne plus faire de double post.
Je voudrais aussi vous remercier d'avoir eut la bonne idée d'avoir fait ce site qui se révéle indispensable pour des élèves comme moi.

Axo

salut
divisé par (x-1), (x-2), (x-3), il donne les restes tous égaux à 6.
donc f(1)=f(2)=f(3)=6
ce qui revient à resoudre un systemes de 4 equations à 4 inconnues a,b,c et d

f(-1)=-18 -a+b-c+d=-18
f(1)=6   a+b+c+d=6
f(2)=6   8a+4b+2c+d=6
f(3)=6   27a+9b+3c+d=6
systemes de 4 equations à 4 inconnues a,b,c et d à resoudre

Salut,
Peux tu me mettre sur la voie car je n'arrive pas à poser le début des polynômes

Merci
Axo

oupss nos post se sont croisés.
Je vais essayer de résoudre et je donnerai ma réponse
Merci
Axo

Je trouve: 35a+15b+5c+4
Comment as-tu trouver les valeurs et signes de a,b,c et d?
Axo

si P(x) est un polynome
le reste de la division de P(x) par (x-a ) est P(a)

ok mais comment as-tu trouvé "8a+4b+2c+d" ?

Axo

tu remplace x par 2

pour 27a+9b+3c+d=6 on remplace x par 3
pour  -a+b-c+d=-18   on remplace x par -1
pour  a+b+c+d=6  on remplace x par  1

pfff c'était logique!!
Il faut que je soit plus attentif!!
Merci drioui

Axo

de rien c'est le debut de l'annee c'est tout à fait normal