Bonjour,
J'ai un exercice d'algèbre linéaire que je n'arrive pas à résoudre:
Soit R3[X] l'espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à 3 muni de sa bse canonique B = (x3;x2;x;1) ainsi que l'endomorphisme h qui associe à tout polynôme p le polynôme p' obtenu en dérivant la fonction polynomiale associée à p.
1) Déterminer la matrice H de h relativement à la base B.
Je ne vois pas vraiment comment faire alors si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait super sympa !
Pour moi la répnse était la suivante mais hélas c'est faux...
0300
0020
0001
0000
Merci d'avance
Mais je ne vois pas pourquoi...
Pour moi l'application linéaire est h((x3;x2;x;1)) = (3x2;2x,1,0) mais visiblement ca n'est pas ça...
Un polynôme de degré inférieur ou égal à 3
est de la forme ax3 + bx² + cx + d
dans la base vectorielle (x3 ; x² ; x ; 1)
ce polynôme a pour cordonnées (a, b, c, d)
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