Bonjour
On se donne les lettres de l'alphabet pour cet exo , l'expérience consiste à tirer successivement et sans remise des lettres choisie au hasard, on appelle X la variable aléatoire égal au rang d'apparition de la 3 ième voyelle .
Que vaut P(X=k) ?
Bonsoir
Je me lance
Il est clair que X est à valeurs dans {3,...,23}
Pour choper la troisième voyelle au rang k, il faut avoir chopé 2 voyelles et k-3 consonnes par les tirages précédents, et ce dans n'importe quel ordre, et ensuite tirer une des 4 voyelles parmi les 26-k+1 lettres restantes
ce qui se produit avec une probabilité de
ce qui donne avec des factorielles
la simplification de l'expression est laissée en exercice
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