Bonjour,
BAC=x+42
ABC=x (angles à la base du triangle ABD isocèle en D)
BCA=x (angles à la base du triangle ABC isocèle en A)
La somme des angles de ABC est 180° :
(x+42)+x+x=180
3x+42=180
3x=138...

salut
Etant donné que AB = AB le triangle est isocèle en A, les angles à la base sont égaux; de là, angle(ABC) = angle(ACB)

Doit-on comprendre que AB = AC et que AD = BD ?

Si oui:

AD = BD implique que le triangle BDA est isocèle en D et donc que: angle(BAD) = angle(ABD)
-> angle(ABD) = x

angle(ABC) = x
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AB = AC implique que le triangle ABC est isocèle en A et donc que: angle(ABC) = angle(BCA)

-> angle(BCA) = x
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angle(BAC) = 42° + x
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La somme des mesures des angles d'un triangle est 180° -> dans le triangle ABC:

42° + x + x + x = 180°
3x = 180° - 42°
3x = 138°
x = 46°
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Sauf distraction.  

merci beaucoup