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Niveau troisième
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angles

Posté par
auregon
05-01-15 à 17:33

X désigne un angle aigu d'un triangle rectangle

1) Démontrer la relation : 1+( tan x )² = 1/( cos x )²

      Utiliser la formule ( SOH-CAH-TOA ) dans un triangle rectangle

  2) on sait que tan = 2 . En déduire les valeurs exacte de cos , puis celle de sin x .


   AIDEZ MOI SVP  JE N'Y ARRIVE PAS
        MERCI

Posté par
barbubabytoman
re : angles 05-01-15 à 18:02

En utilisant cette fameuse relation, complète ce que je vais écrire

tan(x) = ?

cos(x) = ?

sin(x) = ?

Posté par
auregon
angles 05-01-15 à 18:12

Je ne c'est pas je suis nul en trigonométrie

Posté par
barbubabytoman
re : angles 05-01-15 à 18:15

Là il s'agit juste d'une relation à apprendre par coeur ^^

Tu dois savoir par coeur que

\tan(x) = \frac{\mbox{cote oppose}}{\mbox{cote adjacent}}

\cos(x) = \frac{\mbox{cote adjacent}}{\mbox{hypoténuse}}

\sin(x) = \frac{\mbox{cote opposé}}{\mbox{hypoténuse}}

Il faut que tu le saches sur le bout des doigts

Posté par
auregon
angles 05-01-15 à 18:38

Ah oui je m'en rappelle

Posté par
auregon
angles 05-01-15 à 21:37

Personne peux m'aider ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : angles 05-01-15 à 21:51

Bonjour,

pour simplifier l'écriture il faut donner des noms à "coté opposé" parce que c'est trop filandreux pour pouvoir faire des calculs avec

appelons a = coté adjacent, b = coté opposé et c = hypoténuse

tan(x) = b/a
sin(x) = b/c
cos(x) = a/c

écrire la relation demandée en termes de a, b, c
simplifier et invoquer un truc archi connu comme relation entre a,b,c
connue sous le nom d'un célèbre mathématicien Grec...

Posté par
auregon
angles 06-01-15 à 16:48

C'est a rendre dans quelques heures et je n'y arrive toujours pas aider moi svp ! ; (

Posté par
mathafou Moderateur
re : angles 06-01-15 à 16:51

je t'ai dit ce qu'il faut faire

il suffit de remplacer !!

1+( tan x )² = 1 + (b/a)² = 1 + b²/a² = (a²+b²)/a² = ...

(a² + b² = c² ça s'appelle Pythagore, l'hypoténuse étant c, voir plus haut)

Posté par
auregon
angles 06-01-15 à 17:28

Desolé mais je ne comprend toujours pas je doit avoir 3 ou 4 de moyenne en math. En plus ma prof de math explique vraiment pas bien

Posté par
mathafou Moderateur
re : angles 06-01-15 à 17:53

remplacer a² + b² par c² (j'avais tout écrit) pour obtenir c²/a²
c'est à dire 1/(a/c)² = 1/cos²(x) est tout ce qu'il te restait à faire !!
a/c c'est cos(x), on l'a écrit quelques messages au dessus !!
faut pas pousser non plus
si tu ne te secoues pas tu n'augmenteras jamais ta moyenne. au contraire elle baissera de plus en plus vu que tu stagneras avec un retard qui augmentera toujours et encore.


et pour la question 2
on te donne tangente, utiliser la formule qu'on vient de démontrer pour calculer le cosinus c'est déja remplacer un "tan(x)" par une valeur numérique donnée = "2"

ne me dis pas que tu ne sais pas comment calculer y² de 1 + 2² = 1/y² et ce y là c'est le cosinus qu'on te demande et c'est tout

et si tu as la tangente et le cosinus tu as tout ce qu'il faut pour calculer le sinus :
sin = b/c = (b/a)*(a/c) avec les notations précédentes et donc relis les pour savoir laquelle est la tangente (connue) et laquelle est le cosinus(connu) donc calculer le sinus par une simple multiplication !



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