Voici l'énoncé,

Uniquement à l'aide de connaissances géométriques, comment puis-je affirmer si "oui" ou "non" les deux terrains (DHB) et (FGD) sont identiques ?

Merci,

Je reposte une image plus claire du graphique.

Je reposte une image plus claire du graphique.


malou > ***t'as pas pitié de nos yeux là...je tente un agrandissement....et je laisse les deux***

Merci Malou.

j'appelle I le point tout en haut dont on ne voit pas le nom sur le dessin

tu peux montrer que IH=GD
que HD=FG
et que l'angle FGD=l'angle IHD
tes deux triangles seront superposables

Merci mais à travers quelle méthode ou théorême puis-je y arriver ?

avec toutes tes connaissances de 4e et 3e (bon, y a des tonnes de théorèmes et de résultats non plus en 4e-3e)

Bonjour,

une figure un peu plus lisible et surtout qui nomme le point "I" en accord avec la logique de nommage de l'ensemble
(c'est à dire qui l'appelle B :
données = un triangle ABC rectangle isocèle en B etc ...)
ce qui évite de traduire entre la "vraie" figure et le gribouillis deviné.
(j'espère que tes selfies sont de meilleure qualité, Igor34 )

oui, pas des.. _{je fatigue...}

Comment avez-vous fait pour reproduire ce graphique de manière si claire ?

AFE = Triangle rectangle isocèle
Angle AFE = 90°
Angles FÂE = AÊF = 45°
[GF] est la médiatrice du côté [AE]

Il me semble que dans un triangle rectangle, le segment qui joint le sommet de l'angle droit au milieu de l'hypothenuse est egal à la moitie de l'hypothenuse
=> [FG] = [GE] = [AG]

[GD] est la médiatrice des côtés [AE] et [CE]

[HD] est la médiatrice des côtés [AC] et [CE]

Je collecte toutes ses données mais je ne sais pas comment les assembler.

il te reste un dernier ingrédient à assembler : "droite des milieux"
(et mettre au rebut des trucs qui ne serviront pas pour démontrer des égalités de segments, ne pas perdre de vue le but :
démontrer que DH = FG etc)

pour les angles on verra ensuite. mais l'idée est des histoires d'angles et de parallèles (angles alternes-internes et angles correspondants etc)


pour obtenir ma figure je l'ai reconstruite entièrement avec Geogebra

mais on peut aussi faire des photos ou des scans bien plus nets que les tiens..
(d'où ma plaisanterie sur les selfies)
ce n'est ni le lieu ni le moment pour faire un cours de photographie et de traitement d'images...

En effet,

Ces deux segments ne sont pas perpendiculaires aux côtés qu'ils coupent.

oui, je n'avais pas relevé...
il a une drole de définition de médiatrice...

de toute façon une médiatrice c'est d'un seul segment
pas de plusieurs d'un coup.
(sauf cas particuliers)

bonjour,

triangle AEF rectangle isocèle en F-->FG=AG=GE
AF=FE, G milieu de [AE]--> (FG) médiatrice de [AE] et FGE=90°
dans le triangle ACE, droite des milieux--> HD=AG/2=GF , (HD)//(AE)
angles correspondants : CHD=HAG


de même dans triangle rectangle isocèle en B ABC : BH=AH=HC
(BH) médiatrice de [AC] et BHC=90°
triangle AEC : droite des milieux--> GD=AC/2=BH, (GD)//(AC)
angles correspondants : HAG=DGE

--> CHD=DGE
--> BHD=BHC+CHD=FGD=FGE+EGD