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Niveau première
angles orientes
Posté par mabou
Bonsoir,
A.B.C.D sont 4 points du plan. Démontrer que l'angle (AB,AD)+ angle(DA,DC)+angle(CD,CB)+angle(BC,BA)=0 (2 pi)
Merci d'avance de votre aide.
Posté par lylye (invité)re : angles orientes
bonsoir,
tu n'as pas de figure?il n'y a pas plus de précision sur les points A,B,C,D?
il n'y apas de precision je sais que dans un quadrilatere la somme des angles est de 360° mais de la a le demontrer avec les angles orientes
bonsoir,
Je vois ça comme ça, avec les angles orientés :
(AB,AD)+ (DA,DC) + (CD,CB) + (BC,BA)
= (AB,DA) + (DA,AD) + (DA,CD) + (CD, DC) + (CD, BC) + (BC, CB) + (BC, AB) + (AB, BA)
= (AB, DA) + (DA, CD) + (CD, BC) + (BC, AB) (--> Chasles)
+ (DA, AD) + (CD, DC) + (BC, CB) + (AB, BA) (--> (u, -u) = pi ou -pi)
= 0 + pi -pi + pi -pi = 0
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