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Angles orientés

Posté par
Samsco 22-02-20 à 10:15

Bonjour tlm ,aidez moi à faire cet exo svp

Soit ABCD un carré de centre O tel que\vec{(AB;AD)}=+\dfrac{\pi}{2}(on dit que ABCD est un carré direct). Déterminer une mesure (en radians ) de chacun des angles (aucune justification n'est demandée):

1) \vec{(AB;AC)}
2) \vec{(BO;BC)}
3) \vec{(CO;DA)}
4)\vec{(OC;BC)}
5)\vec{(DC;DA)}
6) \vec{(DB;AB)}
7)\vec{(OA;OC)}
8)\vec{(AO;CB)}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:16

Salut,

Tu as fait un dessin ?
Tout cela est purement graphique...

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:22

Voici la figure

Angles orientés

Angles orientés

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:24

Pas de bol : sur ta figure,  \vec{(AB;AD)}= - \dfrac{\pi}{2}  !

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:26

Je devrais mettre D à la place de C?

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:27

... Et attention à l'écriture : c'est plutôt (\vec{AB};\vec{AD})= - \dfrac{\pi}{2}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:27

Samsco @ 22-02-2020 à 10:26

Je devrais mettre D à la place de C?
Non, tu dois "tourner" dans l'autre sens (à partir de A)

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:28

C'est plutôt comme ça qu'on l'écrit
(\vec{AB};\vec{AD})

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:30

Yzz @ 22-02-2020 à 10:27

Samsco @ 22-02-2020 à 10:26

Je devrais mettre D à la place de C?
Non, tu dois "tourner" dans l'autre sens (à partir de A)

Comprend pas

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:36

"Tourner dans l'autre sens" : dans le sens direct (comme sur le cercle trigo).
Sur ton dessin : si tu pars de A et que tu suis l'ordre ABCD, tu vois bien que tu tournes autour du carré, non ? Et dans le sens indirect...

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:38

Comme ça?

Angles orientés

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:39

Oui.
Mais refais un dessin : celui-ci est franchement dégueu  

je dois m'absenter quelques minutes...

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:42

OK😒 ,lol

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:44

Mais propose des réponses, y'aura bien quelqu'un pour les voir ; sinon je repasserai plus tard  

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:45

J'espère que ça ira maintenant

Angles orientés

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 10:48

Correct

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:49

1) (\vec{AB};\vec{AC})=\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:55

2) (\vec{BO};\vec{BC})=-\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 10:57

Plutot
2) (\vec{BO};\vec{BC})=+\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:19

Samsco @ 22-02-2020 à 10:49

1) (\vec{AB};\vec{AC})=\dfrac{\pi}{4}
Correct
Samsco @ 22-02-2020 à 10:57

Plutot
2) (\vec{BO};\vec{BC})=+\dfrac{\pi}{4}
Correct

Place le point O sur ton dessin

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:25

OK
Je ne vois pas comment comment faire la 3)

Angles orientés

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:28

En vecteurs, CO = DB

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:31

Ahh On a plutôt l'impression que
CO=1/2 DB

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:35

Samsco @ 22-02-2020 à 11:31

Ahh On a plutôt l'impression que
CO=1/2 DB
Non, et je mesuis gourré, je voulais dire : CO = CB

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:36

ARGNNN !!!

DA = CB !!!

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:37

... Et donc, 3 : (CO,DA) = (CO, CB) = ...

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:40

(\vec{CO};\vec{DA})=(\vec{CO};\vec{CB})=+\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:44

4) \vec{BC}=-\vec{CB}
(\vec{OC};\vec{BC})=(\vec{OC};-\vec{CB})=\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:44

Oui.

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:47

5) (\vec{DC};\vec{DA})=\dfrac{-\pi}{2}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:48

Oui

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 11:57

Je voudrais savoir si
-\vec{BA}=\vec{BA}

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 11:59

Non ! -\vec{BA}=\vec{AB}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:03

6)\vec{AB}=-\vec{BA}
(\vec{DB};\vec{-BA})

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:04

6)\vec{AB}=-\vec{BA} \\
(\vec{DB};\vec{AB})=(\vec{DB};\vec{-BA})

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 12:05

Inutile !

Utilise AB = DC

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:09


(\vec{DB};\vec{AB})=(\vec{DB};\vec{DC})=+\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:10

7)
(\vec{OA};\vec{OC})=-\pi

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 12:12

Samsco @ 22-02-2020 à 12:09


(\vec{DB};\vec{AB})=(\vec{DB};\vec{DC})=+\dfrac{\pi}{4}
Oui
Samsco @ 22-02-2020 à 12:10

7)
(\vec{OA};\vec{OC})=-\pi
Oui, -  ou  

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:15

pourquoi "ou  π" ?

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 12:16

En termes d'angles, et - sont au même endroit sur le cercle trigo.
En d'autres termes, faire un demi-tour dans un sens ou dans l'autre, c'est la même chose...

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:17

\vec{CB};\vec{DA}
(\vec{AO};\vec{CB})=(\vec{AO};\vec{DA})=+\dfrac{\pi}{4}

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:19

Yzz @ 22-02-2020 à 12:16

En termes d'angles, et - sont au même endroit sur le cercle trigo.
En d'autres termes, faire un demi-tour dans un sens ou dans l'autre, c'est la même chose...

Oui c'est vrai

Posté par
Samscore : Angles orientés 22-02-20 à 12:20

Merci beaucoup ,je poste un nouveau topic

Posté par
Yzzre : Angles orientés 22-02-20 à 12:20

OK  


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