Salut,

2 n'est pas nul donc tu n'as pas le droit d'utiliser cette propriété.

bonjour

le produit de facteurs est nul veut dire est égal à 0 (marche pas avec égal à 2)

Ok mais alors j'utilise quoi?

Merci

As-tu vu la résolution d'équations du second degré par discriminant ?
Si oui, tu développes et tu mets tout dans le même membre.

Et si non?

Désolé mais tu est la 2ème personne à me poser la question et je n'ai pas vu cela

bonjour

quelle est la (ou les) forme que l'on te donne pour f(x) ?

On me donne
f(x) = -x²+4x+5
f(x) = 9-(x-2)²
Et :
f(x) = (5-x)(x+1)
Mais je pense que la plus simple est la dernière non?

Non, pour ton problème le plus simple est d'utiliser cette expression :f(x) = 9-(x-2)².



à+

Le plus simple dépend de ce qu'on veux

antécedents de 2
f(x) = 2  ssi 9 - (x-2)² = 2  
          ssi  7 - (x-2)² = 0
          ssi  
          ssi  


je te laisse le reste


  

Que signifie ssi ???

Moi j'ai trouver
2 = 9-(x-2)²=f(x)
9-(x-2)²=2
-(x-2)²=-7
(x-2)²=7
²=
x-2=
x=+2

Es ce correct? Mais je ne sais pas comment faire par exemple pour trouver d'autres antécédents?

Merci

(x-2)²=7
après c'est faux ...

enlever des carrés à chaque membre (ou prendre la racine) change les solutions d'une équation ...




ssi pour "si et seulement si"

Je doit utiliser une identité remarquable alors ensuite?

oui a² - b²

je te l'ai fait

Oui merci je trouve :
pour les antécédents de 2

x=2- et  x=2+

pour les antécédents de 9

9-(x-2)²=9
0-(x-2)²=0
0²-(x-2)²
(0+x-2)(0-x+2)=0
0+x-2=0        0-x+2=0
x=2            x=-2

pour les antécédents de 10 j'ai un problème

9-(x-2)²=10
-1-(x-2)²=0
Et la je suis coincé car -1 au ² bah

A moins que :
9-(x-2)²=10
-1-(x-2)²=0
-1²-(x-2)²=0
(-1+x-2)(-1-x+2)=0
-1+x-2=0     -1-x+2=0
x=3          x=-1

Mais j'aimerais avoir confirmation que c'est bon tout sa?

Bonjour,



pour les antécédents de 9

9-(x-2)²=9
0-(x-2)²=0
0²-(x-2)²=0

cela donnerait plutôt ...
(0+x-2)(0-(x+2))=0
(0+x-2)(0-x-2))=0
...

il y a mieux
0²-(x-2)² = 0
-(x-2)(x-2) = 0
donc x=2 ou ... x=2   une seule solution !



pour les antécédents de 10

9-(x-2)²=10
-1-(x-2)²=0

le carré de x-2 est toujours positif
(x-2)² 0

en multipliant chaque membre par (-1)
-(x-2)² 0

en ajoutant -1 à chaque membre
-1-(x-2)² -1

donc -1-(x-2)² ne peut pas être égal à 0

10 n'a pas d'antécédent