Bonjour,
J'ai un petit problème sur un exercice où on doit vraisemblablement utilisé
le produit scalaire et le moins qu on puisse dire c'est que
je ne suis pas fortiche lol
Je vous montre :
Dans un plan , on considère un triangle équilatéral ABC de côté a et le
point I défini pas AI(vect) = 2CB(vect)
a. Calculer BA(vect). BI(vect) et IB
b. Déterminer et tracer l'ensemble C1 des points M tels que
[AM(vect)+2BC(vect)]. BM(vect) = 0
c.Vérifier que la droite (AB) est tangente à C1
d.Déterminer et tracer l'ensemble des points M tels que
MI(vect) . BI(vect) =3a²
Merci d'avance pour votre aide
ah Lolono, alors on arrive pas à faire son dns de maths
je dirais même , le même lycée , qui d'ailleurs nous met des
exercices un peu compliquer pdt les vacances
Excusez moi mé avec tous ces post je né toujours pas compri lexercice
une petite aide svp?!!
C'est exact Voilà qui devrait être rectifié !
- Question a -
BA.BI
= BA.(BA + AI)
= BA.BA + BA.AI
= BA² + BA × AI × cos(BA, AI)
= a² + a × 2a × cos(180 - 60)
= a² + 2a² × cos(120)
= a² + 2a² × (-1/2)
= a² - a²
= 0
Les droites (AB) et (IB) sont donc perpendiculaires.
Dans le triangle ABI rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore
:
AI² = AB² + IB²
Donc :
IB² = AI² - AB²
= (2a)² - a² = 3a²
Donc : IB = a3
- Question b -
(AM + 2BC).BM = 0
équivaut à :
(AM + IA).BM = 0
IM.BM = 0
L'ensemble cherché est le cercle de diamètre [IB].
- Question c -
Comme les droites (IB) et (AB) sont perpendiculaires, alors (AB) est tangente
au cercle de diamètre [IB].
- Question d -
MI.BI = 3a²
Soit H le projeté orthogonal de M sur (BI).
HI.BI = 3a²
Les vecteurs HI et BI sont colinéaires et de même sens.
HI × BI = 3a²
HI = 3a²/BI
= 3a²/(a3)
= 3a/(3)
= 3a3/(3 × 3)
= 3a3/3
= a3
L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (BI) passant par H.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
Je voudré te faire un gd merci Oceane c vraiment genial que des gens
comme toi se casse le c.. pour faire nos exos que l'on ne comprends
pas !!
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