Les branches de ta courbes sont vers le haut puisque  a est positif , si tu n'as pas de valeurs remarquables possible c'est que ta courbe ne toutouche pas l'axe des abcisses (x) donc dans ton tableau de signe tu as juste un + de - infini à + infini.

le discriminant est négatif il n'y a pas de solutions réels
le signe du trinôme est celui de a donc positif

Le mieux c'est que tu trace ta courbe pour la visualiser : http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm

mais pour le tableau de signe certain me disent de calculé la derivée et après

Si tu fais la dérivée
f'(x)=2x+1     x=-1/2    
elle est décroissante puis croissante et admet un minimum pour x=-1/2  y=1/4-1/2+1=3/4>0

donc pas d'intersection avec l' axe des abscisses
donc f(x)>0

Bonjour

On peut aussi mettre sous forme canonique



et le résultat apparaît immédiatement