salut
de l'aide pour le 1
si x et y sont tes deux dimensions de rectangles alors 2x+2y=p donc y=p/2-x
l'aire du rectangle est A=xy=x(p/2 -x)  y'a plus qu'à trouver quand A est max
bye

bonjour,

exercice 1

soit L et l la longueur et la largeur d un rectangle

on a (L+l)*2=p c est a dire que L=p/2-l

OR l aire d un rectangle est donnée par L*l c est a dire que (p/2-l)*l

Il faut que tu etudies la fonction f(l)=(p/2-l)*l

bonjour ciocciu,

je suis en retard...

salut cqfd....
bah ça me change un peu d'habitude c'est toujours moi qui suis à la bourre...:P

bonjour,
tu poses h(x)=g(x)-f(x)
h est dérivable sur[a,b] et h'(x)=g'(x)-f'(x) et d'aprés l'hypothèse sur les dérivées tu connais le signe de h'(x) sur [a,b]
de plus h(a)=0  donc tu peux conclure

merci à tous je vais essayer de me débrouiller avec tout ça. Par contre veleda j'ai pas bien compris ta méthode pourrait tu plus me l'exprimer.
merci
bisous

Exercice n°1 :
Parmi tous les rectangles de périmètre p, p strictement positif, démontrer que c'est le carré qui a l'aire maximum.

Exercice n°2:
Soient f et g deux fonctions définies et dérivables sur {a;b} telles que f(a)=g(a) et pour tout x de {a;b}, f'(x) inféreieur ou égal à g'(x).
Comparer les fonctions f et g sur {a;b}


Je n'y arrive vraiment pas aidez moi svp expliquez bien votre démarche. je n'aboutis à aucun résultats.
merci a vous tous

*** message déplacé ***

bonjour

1) pose P le périmètre et x un côté => A(x)=(P-x)x

A toi de finir...

Philoux

*** message déplacé ***

désolé

A(x) = x(P/2 - x)

Philoux

*** message déplacé ***

tu vas faire le tableau de variation de la fonction h, si je lis bien l'énoncé
g'(x) est supérieur à f'(x) sur [a,b] donc h'(x) est positive sur [a,b] donc h est coissante sur [a,b] et comme h(a)=0 h est positive sur [a,b] donc...à toi de conclure

oui mais là je parle de h est non pas des fonctions f et g. Mon exercice consiste à comparer celles-ci. Je ne suis peut etre pas tres douée en maths mais par internet j'ai du mal à saisir.
merci quand même

h(x)=g(x)-f(x)  donc si h(x) est positive g(x) estsupérieure  à f(x) c'est ce que l'on demande!!!as-tu compris?

tt simplement la réponse au dm est tt simplement que g(x) est toujours supérieure à f(x).Si c'est le cas oui j'ai compris. Il ne peut pas y avoir d'autres varations de ces fonctions sur (a;b) ? merci beaucoup vraiment

oui c'est ça

daccord alors merci beaucoup ! et par contre jabuse mais je ne trouve pas de solutions pour l'exercice n°1 !

tu as déjà eu des indications:si x est l'un des côtéd du rectangle l'autre c'est p/2-x
l'aire du rectangle c'est donc f(x)=x(p/2-x)  , sa dérivée c'est p/2-2x qui est nulle pour x=p/4 tu fais le tableau de variation de f et tu vois qu'il y a un maximun tu dois savoir le faire

oui oui ok daccord encore merci pr tt veleda c'est adorable !!