l'approximation affine c'est assimiler la courbe au voisinage d'un point a sa tangente ce qui revient tout simplement à faire un DL à l'ordre 1 :

au voisinage de 0 :

sin x = sin (0) + (x-0)sin'(0) = x

Tu sais que sin(x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0
Je ne comprends pas ta deuxième question.

jiju33> il est en première et les DL on les voit en sup

Oui en effet je suis qu'en première je sais pas ce que c'est qu'une DL
Ma deuxième question c'est que je dois tracer la droite d'équation y=sin(x) mais je dois justifier le traçage, par exemple le translaté de la fonction f par une translation de vecteur 1/2i mais là pour sin(x) je vois pas trop...

Bonsoir.

En première on voit :

f(a+h)=f(a)+f '(a)h+h(h) avec (h)=0, ce qui revient au même

oui j'ai utilisé la formule de littleguy avec a=0 et h=x
je voulais juste lui donner le vrai nom de ce truc la sans rentrer dans les détails

ca se veut dire quoi le ?

j'ai vu ça mais la partie avec le h(h) il n'y est pas dans mon cours

Alors laisse tomber cette partie et regarde les réponses de jiju33 :

"c'est assimiler la courbe au voisinage d'un point a sa tangente"
"sin x = sin (0) + (x-0)sin'(0) = x"