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approximation affine

Posté par
popo2003 05-12-05 à 18:15

Bonjour,
On a la fonction f(x)=(2x-3)/(x-2) pour x different de 2
Calculer f(1),f'(1) et en déduire une approximation de f en 1
J'ai trouvé:
f(1)=1
f'(1)=-1
Mais je ne sais pas comment faire pour l'approximation.
Merci d'avance.

Posté par
littleguyre : approximation affine 05-12-05 à 18:19

Approximation affine au voisinage de a :

f'(a)\times h + f(a)

Posté par
popo2003re : approximation affine 05-12-05 à 18:22

L'approximation affine serait alors -h+1 ?

Posté par
littleguyre : approximation affine 05-12-05 à 18:38

Une approximation affine de f(a+h) est f(a) + f'(a)\times h pour h voisin de zéro.

f(1+h)\simeq f(1)+f'(1)\times h

Posté par
littleguyre : approximation affine 06-12-05 à 10:59

On dit aussi que

f(a)+f'(a)(x-a) est l'approximation affine de f(x) pour x voisin de a (ce qui revient au même en posant x = a + h


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