Bonsoir , je bloque dans cet exercice . merci pour votre aide
I)a,b,p,q désignent des entiers naturels non nuls .
1) supposons que a=9p+4q et b=2p+q . Montrer que PGCD(a,b)=PGCD(p,q)
2) en déduire que 9p+4 et 2p+1 sont premiers entre eux.
3)déterminer le PGCD des entiers naturels 9p+4 et 2p-1 en fonction des valeurs de p
II) montrer par récurrence que n^* ,
5ⁿ-(2ⁿ+3³) est divisible par 6

pour 1) a=4b+p donc PGCD(a,b)=PGCD(b,p)=PGCD(2p+q,p) mais comment continuer pour dire que c'est = PGCD(p,q)?
2) q=1 PGCD(9p+4,2p+q)=PGCD(p,1)=1
3) et II) je sèche complètement . merci