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Arithmétique
salut tout le monde!
voici un énoncé d'un exercice: déterminer par disjonction des cas le reste de la division de n(n+1)(n-1) par 3 quand n est un entier naturel.
Pour ma part, voici comment j'ai procédé :
j'ai utiliser la propriété qui dit:
la division euclidienne de a sur b s'écrit : a=bxq+r avec q: le quotient et 0≤ reste<diviseur
dans cette exercice, on a : 0≤ reste<3
donc soit r=0 ou r=1 ou r=2
je sais pas si c'es vrai puisque dans l'exercice on nous demande d'utiliser la disjonction des cas.
Merci d'avance!
bonjour,
ce que tu dis est juste..
donc n peut s'écrire :
n = 3k (il est divisible par 3 , r=0 ) cas 1
ou
n = 3k +1 cas 2
ou
n= 3k+2 cas 3
à toi !
mais non,
cas 1
n=3k
que devient n(n+1)(n-1) ? est -il divisible par 3 ?
cas 2
n=3k+1
que devient n(n+1)(n-1) ? est -il divisible par 3 ?
etc..
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