Arithmétique

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Arithmétique 
Posté par 
flight  15-09-21 à 12:05
Bonjour, 

Je vous propose l exercice suivant :

Peut on trouver deux entiers a et b tel que 7a5b  et ab soient premiers entre eux ? 
 Posté par 
verdurinre : Arithmétique   15-09-21 à 12:18
Bonjour,

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je propose a=b=1 
 Posté par 
dpire : Arithmétique   15-09-21 à 12:41
Bonjour,

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7a5b=35ab donc  .........
 Posté par 
flightre : Arithmétique   15-09-21 à 15:25
salut  Dpi il ne s'agit pas de 7a5b <--> 7*a*5*b
 Posté par 
carpediemre : Arithmétique   15-09-21 à 16:07
salut

alors il ne faut pas utiliser le terme entier mais le terme chiffre ..

stricto sensu dpi a raison !!

 Posté par 
carpediemre : Arithmétique   15-09-21 à 16:17
pour que  soient premiers entre eux 
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il suffit que  soit premier

ou il suffit que  soit premier et ne divise pas 

 Posté par 
jandri re : Arithmétique   15-09-21 à 16:18
Bonjour,

si a et b sont des chiffres et 7a5b un entier à 4 chiffres en base 10 il y a 23 solutions (deux de plus si on accepte a=0).
 Posté par 
verdurinre : Arithmétique   15-09-21 à 17:37
J'avais compris la même chose que dpi.

Puis, connaissantflight, je me suis demandé si il ne fallait pas comprendre chiffre plutôt qu'entier.

Ma solution marche dans les deux cas. 
 Posté par 
flightre : Arithmétique   15-09-21 à 19:30
Bravo à tous et effectivement il y 23 réponses possibles 
  Posté par 
dpire : Arithmétique   16-09-21 à 10:51
Non

On parle d'entiers......

7a5b sera toujours un multiple *de ab  donc 0 solutions .

On peut excepter a=b=1  --->35 et 1  

*35