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Arithmétiques
Posté par letsmaths
Alors voila jai un exercice constitué d'une seule et unique question et j'aurai besoin d'aide :
Montrer que pour tout n ∈ à N* :
5^n + 2 . 3^(n-1) + 1≡0 [4]
Merci à quiconque pourra m'aider !!
Bonjour
5 est congru à ... mod 4
5^n...
idem pour 3^(n-1) seulement il faudra distinguer ici les cas n pair et n impair
Bonsoir,
D'après ce que j'ai compris 5 ≡ 1 [4]
Donc 5^n ≡ 1^n [4]
C'est-à-dire que lexpresion devient :
2.3^(n-1) + 2 ≡0 [4]
2.3^(n-1) ≡-2 [4]
2.3^(n-1) ≡2 [4]
Si n est pair .. ?? Pourriez-vous vous m'expliquer plus clairement
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