bonjour à tous! alors j'ai un devoir maison j'en est fais la moitié mais je bloque...
On considère la fonction f définie par f(x)=x+3+ 1/x²+x+1
1. Montrez que f est définie et dérivable sur : deja fait
2a. Montrer que la droite qui a pour equation y=x+3 est asymptote à CF en - puis en +
ALORS LA JE NE SAIS PAS COMMENT FAIRE
b.Etudier le signe de f(x)-(x-3) et en deduire la position de Cf par rapport à D
Je ne suis en aucun cas ici pour vous demandez en totalité la reponse mais je demande au moins de l'aide ! Merci.
pour la question 2)a) tu dois étudier lim f(x)-(x+3) et en +infini et -infini et si dans chaq cas cette limite est 0 et bien cette droite est assymptote oblique à Cf...
t´etudies le signe de f(x)-(x+3) s´il est positif Cf est en dessus de D s´il est négatif Cf est en dessous de D
D'accord pour 2a et pour l'étude de signe je vois comment on fait! merci beaucoup!! j'ai une autre question si cela ne te dérange pas :$
j'ai à donnée la fonction dérivée de f je pense que je dois utilisée u/v mais on me dit dans mon énoncé que je dois obtenir: f'(x)= x²(x²+2x+3)/(x²+x+1)²
je ne trouve pa ce resultat !
f(x)=x+3+ 1/x²+x+1
x+3 ne faisant pas partie de la fraction
f'(x)= x²(x²+2x+3)/(x²+x+1)²
étant ce que je dois trouver
vu que x+3 ne fait pas partie de la fraction met le au meme denominateur soit x^2+x+1 et dérivent avec u*v tu verras c´est long mais ton résultat sera correct
j'ai pas compri la, je dois mettre x+3 au meme denominateur donc: (x+3*x²+x+1/x²+x+1) + (1/x²+x+1)
bien sur tu as donc [(x+3)*(x^2+x+1)+1]/x^2+x+1 donc =x^3+4x^2+4x+5/x^2+x+1 en dévellopant puis tu dérives ça sous la forme d´un quotient..u´v-uv´/v^2
et tu trouves le résultat donné
ok d'accord! merci beaucoup!tu es d'une grande aide!!
4.determiner une équation réduite y=ax+b de la tangeante T a CF au oint d'abscisse 0
formule facile: f´(0)(x-0)+f(0) soit 3(x-0)+3 don y=3x+3 si tu calcules bien....tu verras bien c´est ça
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