Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Asymptote horizontale
Bonjour à tous,
j'ai un peu de mal à comprendre comment preciser l'asymptote horizontale en + infini de
F(x)=x²-x-1/x²+x+2
si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serai tres reconnaissant!
bonsoir 
,
je suppose que ta fonction est la suivante (vu que tu veux une asymptote horizontale):
car d'après ce que tu as écrit, je lis ceci:
la prochaine fois, mets des parenthèses:
f(x)=(x^2-x-1)/(x^2+x+2)
ce sera plus lisible
_______________________________________
revenons à ton problème
la courbe représentative de f admet une asymptote horizontale si
éxiste est un réel fini
donc il te faut trouver cette limite, et montrer que c'est un réel (fini)
à toi de jouer
j'avais commencé et ça donnait ça
lim (+infini)(x²-x-1)/(x²+x+2)
(x²-x-1) tend vers + l'infini et (x²+x+2) tend vers + l'infini donc c'est une forme indeterminée, alors je factorise
lim (+ infini) (x(x-1-1/x))/(x(x+1+2/x))le numerateur tend vers -1 et le dénominateur tend vers 1 donc -1/1=-1. ensuite
f(x)-1= (x²-x-1)/(x²+x+2)-1= (-2x-3)/(x²+x+2), et c'est ici que je ne me rappelle plus ce que je dois faire! dois je trouver vers quoi tend -2x-3, puis x²+x+2 ou ... autre chose LOL?
Pouvez vous repondre? J'aimerai comprendre la méthode afin de pouvoir continuer mes exercices
re ,
lim (+ infini) (x(x-1-1/x))/(x(x+1+2/x))le numerateur tend vers -1 et le dénominateur tend vers 1 donc -1/1=-1. ensuite
je ne suis pas d'accord
par contre, il faut que tu factorise par le terme de plus au degré
c'est à dire par x² (dans ton cas)
pour x non nul (et il est bien différent de 0, car tu regardes en
)
tu calcules ta limite et tu as:
f(x)-1= (x²-x-1)/(x²+x+2)-1= (-2x-3)/(x²+x+2), et c'est ici que je ne me rappelle plus ce que je dois faire! dois je trouver vers quoi tend -2x-3, puis x²+x+2 ou ... autre chose LOL?
ceci, n'a aucun sens pour faire le calcul
comme je te l'ai dit, ta limite est égale à 1
donc tu as une asymptote horizontale d'équation y=1
voilà
ouai mais pour savoir si l'asymptote est au dessus ou en dessous il faut bien faire ce calcul non?
oui, d'accord (il fallait me préciser ce que tu voulais faire alors )
tu fais bien ceci
et tu regardes si cela tend vers 0 par valeur supérieur à 0, ou par valeur inférieur à 0
ici, c'est par valeur inférieur à 0
donc la courbe sera en dessous de l'asymptote
voilà
Annuler
connectez vous