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Niveau première
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Asymptotes

Posté par alexana (invité) 05-04-05 à 20:00

Bonjour.
Pourriez vous m'aidez à faire cet exercice trop compliqué por moi.
Merci d'avance.

On considère la fonction f définie sur R \ {0} par :
F(x)= -x^2+x+2 / x.
1. Ecrire f(x) sous la forme ax+b+e(x), avec lim x+ =0 et lim x- =0.
2. En déduire :
a) les limites de f en 0.
b) les limites de f en + et - .
c) les asymptotes à la courbe C représentative de f.
3. Etudier la position de C par rapport à l'asymptote oblique.

Posté par alexana (invité)Asymptote 05-04-05 à 20:02

On considère la fonction f définie sur R \ {0} par :
F(x)= -x^2+x+2 / x.
1. Ecrire f(x) sous la forme ax+b+e(x), avec lim x+ =0 et lim x- =0.
2. En déduire :
a) les limites de f en 0.
b) les limites de f en + et -.
c) les asymptotes à la courbe C représentative de f.
3.   Etudier la position de C par rapport à l'asymptote oblique.

Posté par
Nightmare
re : Asymptotes 05-04-05 à 20:17

Bonjour

\frac{-x^{2}+x+2}{x}=-x+1+\frac{2}{x}
on a bien f sous la forme ax+b+e(x) avec \rm e(x)=\frac{2}{x}\displaystyle\longrightarrow_{x\to \pm\infty} 0

a) et b) : utilises les propriétés relatives aux sommes de limites .

c) facilement déduisible de a) et b)

3) étudies : \lim_{x\to \infty} \[f(x)-(-x+1)\]


jord



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