Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

asymptotes : important !!

Posté par louis (invité) 13-03-02 à 19:00


Bonjour,

J'ai du mal à résoudre ce problème:


Pour tout réel m, on définit hm par:
hm(x)= (mx-2)/(2x-m)
et on appelle Cm la courbe représentant hm dans un repère orthonormal
(O;I;J).

1) a) Indiquer l'ensemble de définition de hm, et démontrer que

hm(x)= (m/2) - (4-m^2)/(4(x-(m/2))

b) En déduire qu'en général Cm est une hyperbole.
Quels sont les cas d'exceptions?

2) Faire l'étude complète (limites et variations) de h(0) et h(-3),
puis tracer C0 et C -3 dans le même repère.
Déterminer les points communs à ces deux courbes.

3) Démontrer que les courbes Cm, pour m différent de 2 et de -2, ont
exactement deux points communs.

4) Déterminer les coodonnées des centres de symétrie Sm des courbes
Cm.
Quel est l'ensemble de ces centres lorsque m décrit:
R\{-2;2}.

Le représenter dans le repère (O;I;J).

Merci infiniment
Louis

Posté par anna (invité)re : asymptotes : important !! 15-03-02 à 17:35

Ensemble de définition:
l'expression (mx-2)/(2x-m)est définie pour tout x qui n'anulle pas le dénominateur.....C'est
à dire on veut toutes les valeurs de x sauf celle(s) qui annulent
le dénominateur......à toi de le(s) calculer.....

Dans l'autre expression de hm tu peux tout mettre sur le même dénominateur:
4(x -m/2) et aprés les calculs tu verra tu retomberas sur l'expression
donnée.

Dans l'autre expression de hm tu constates que c'est de la forme
: UN REEL- UN REEL / X donc la courebe représentative est une asymptote....sauf
pour m=2....car dans ce cas hm =1 Droite horizontale d'équation
y=1. et pour m=-2 car hm =-1droite déquation
y=-1.

Je pense qu'il faut faire l'étude de h0 c'est à dire
reprendre l'expressiom de la question a) avec m=0....et faire
une étude normale. puis avec m=-3..et faire une étude normale.
Pour t'aider h0(x) =-1/x et h-3 (x) =( -3x-2)/(2x+3)

Els points commun aux courbes sont tels que h0(x) =h-3(x)
Il faut donc résoudre une équation pour trouver les abscisses des points
comuns aux deux courbes.
Ensuite tu calcules leurs ordonnées.
Et tu vérifies que sur ton graphe tu as ontenu les mêmes..(à peu prés
les mêmes)

Vérifie ensuite que Les deux points trouver vérifie l'équation y = hm(x).Ce
qui signifie que toutes les courbes Cm passent par ces deux points
là.






Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !